nhanh lên nha

hình như bạn viết sai đề bài rồi phải là:

\(\frac{1}{2}:0,5-\frac{1}{4}:0,25+\frac{1}{8}:0,125-\frac{1}{10}:0,1\)

\(=1-1+1-1\)

\(=0\)

Sửa lại đề:

1/2:0,5-1/4:0,25+1/8:0,125-1/10:0,1

=1/2:1/2-1/4:1/4+1/8:1/8-1/10:1/10

=1-1+1-1

=0

Lời giải:
$2\times A=\frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+...+\frac{2}{19\times 21}$
$2\times A=\frac{3-1}{1\times 3}+\frac{5-3}{3\times 5}+\frac{7-5}{5\times 7}+...+\frac{21-19}{19\times 21}$

$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}$

$=1-\frac{1}{21}=\frac{20}{21}$

$\Rightarrow A=\frac{20}{21}: 2= \frac{10}{21}$

Ta có :                     abc+1133 =abc8                               

                               abc+1133 = abc*10 +8

                               1133 =abc * 9 +8 ( cùng bớt cả 2 vế đi abc)

                               1133 - 8 = abc * 9

                                1125 = abc * 9

                                 abc = 1125 : 9

                                abc = 125

100a + 10b + c + 1133 =  1000a + 100b + 10 c + 8

900a + 90b + 9c = 1125

9 ( 100a + 10b + c ) = 1125

100a + 10b + c = 1125/9 = 125

abc = 125

abc+1133=abc8

abc+1133=abcx10+8

(trừ 2 vế cho abc)

1133=abcx9+8

1133-8=abcx9

1125=abcx9

abc=1125:9

abc=125

ok!!!!Cho mình xin bạn yêu

\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{2.n^2+2n+1}< \frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+...+\frac{1}{2.n^2+2n}\)

\(A< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\right)\)

\(A< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\right)\)

\(A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{n+1}\right)< \frac{1}{2}\)

=> \(A< \frac{1}{2}\)

D/S: 2357,5

số số hạng : ( 99,100 - 1,2 ) : 2,2 + 1 = 45,5

tổng : ( 99,1 + 1,2 ) x 45,5 : 2 = 2281,825

B = 2281,825

(100-1):1+1=100

(100+1)*100:2=5050

Câu 1: (Cân robecvan là loại cân có hai đĩa cân hai bên dựa vào phương pháp cân bằng giã hai đĩa cân)

+ Đặt quả cân 4 kg bên một đĩa cân. Bốc gạo từ bao bỏ lên đĩa cân còn lại cho đến khi cân bằng thì số gạo trên đĩa cân là 4 kg, như vậy trong bao còn 6 kg

+ Đổ số gạo trên đĩa cân ra ngoài rồi đổ 6 kg gạo trong bao lên đĩa cân. Bốc gạo từ bên đĩa cân chứa 6 kg sang bên đĩa có quả cân 4 kg cho đến khi cân thang bằng thì số gạo bên đĩa cân có quả cân có KL là 1 kg

Câu 2:

+ Đặt 2 quả cân lên 1 bên đĩa cân, đổ đường trong bao sang đĩa cân còn lại cho đến khi cân bằng thì lượng đường trên đĩa cân là 0,4 kg. Như vậy số đường trong bao còn 0,8 kg

+ Bỏ quả cân 100 g ra khỏi đĩa, bỏ o,4 kg đường trên đia cân bên kia ra ngoài, đổ đường trong bao lên đĩa cân kgoong chứa quả cân cho đến khi thăng bằng thì lượng đường trong bao còn lại 0,5 kg

3) Ta có : \(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{99.101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

4)

A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\)

A = \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

A = \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

A = \(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{100}{101}\)

A = \(\frac{50}{101}\)

2, đặt tên biểu thức trên là A. Ta có :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(A=1-\frac{1}{101}\)

\(A=\frac{100}{101}\)

1) \(\frac{1}{1}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(=1-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{4}{5}\)