tìm giá trị nhỏ nhất
N= |( x -1)^2-4| + | x+y-1/2|= 1/3
giúp mk với ai nhanh có liền 3 tk lun
Tìm GT lớn nhất của A = | x + 2016 |
Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 1999 + ( x+ 2 )2 + ( y + 3)4
NHANH LÊN NHA MK CẦN GẤP GẤP LẮM LUN LUN ĐÓ
CHỈ CÓ 2 BÀI THÔI NÊN MONG CÁC BẠN HÃY GIÚP MK
AI NHANH NHẤT MK CHO THẬT NHIỀU TICK
Đề GTLN A mình thấy nó sao sao ấy! Cần suy nghĩ thêm. Mà bạn cũng nên xem lại đề =))
\(B=1999+\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^4\)
Ta có BĐT: Với n chẵn thì: \(a^n\ge0\)
Do vậy,ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\left(y+3\right)^4\ge0\)
Do đó \(B=1999+\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^4\ge1999\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y+3\right)^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(B_{min}=1999\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}\)
giúp MK với
1 /
a ) Tìm GTNN ( giá trị nhỏ nhất )của biểu thức :
M = |x + 8| + |y-3| + 2018
b ) Tìm GTLN ( giá trị lớn nhất ) của biểu thức :
N = - |x+2| - |y-1| + 1999
mk đang cần rất gấp chìu mai mk hok rùi giúp nha ai nhanh nhất mk cho 3 tick lun nha
a) Nhận xét :
/ x + 8 / > 0 với mọi x
/ y - 3 / > 0 với mọi y
=> / x + 8 / + / y - 3 / > 0
=> / x + 8 / + / y - 3 / + 2018 > 2018
=> M > 2018
=> Giá trị nhỏ nhất của M = 2018
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 8 / = 0
và / y - 3 / = 0
=> x + 8 = 0
và y - 3 = .0
=> x = - 8
Và y = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 2018 khi x = - 8 và y = 3
b) Nhận xét :
/ x + 2 / > 0 với mọi x
/ y - 1 / > 0 với mọi y
=> / x + 2 / + / y - 1 / > 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / < 0
=> - / x + 2 / - / y - 1 / + 1999 < 1999
=> N < 1999
=> Giá trị lớn nhất của N = 1999
Dấu " = " xảy ra khi :
/ x + 2 / = 0
và / y - 1 / = 0
=> x + 2 = 0
và y - 1 = 0
=> x = - 2
và y = 1
Vậy giá trị lớn nhất của N là 1999 khi x = - 2 và y = 1
Câu 3: Các giá trị số tự nhiên khác 0 thích hợp của x để có: x/5 < 4/5
A. 1 ;2
B. 0 ; 1; 2
C. 1; 2; 3
D. 0;1 ; 2; 3
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!
AI NHANH VÀ ĐÚNG MÌNH TICK NHA!
Tìm giá trị nhỏ nhất các phép sau
A=3.(X-2) - 1,5
B=4*|X+1| +2.|Y-3| - 7,3
ai nhanh mk tik cho
Tìm GTNN của :
a) A=/x+1/+/x+3/
b)B=/x+1/+/x+2/+/x+3/
c)C=/x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/
* lưu ý : dấu /.../ là giá trị tuyệt đối !
ai nhanh thì mk tk nha!
Áp dụng bất đẳng thức |m|+|n|≥|m+n| .Dấu = xảy ra khi m,n cùng dấu
A≥|x−a+x−b|+|x−c+x−d|=|2x−a−b|+|c+d−2x|
≥|2x−a−b−2x+c+d|=|c+d−a−b|
Dấu = xảy ra khi x−a và x−b cùng dấu hay(x≤a hoặc x≥b)
x−c và x−d cùng dấu hay(x≤c hoặc x≥d)
2x−a−b và c+d−2x cùng dấu hay (x+b≤2x≤c+d)
Vậy Min A =c+d-a-b khi b≤x≤c
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
Ai nhanh nhất mk tk nha
a ) A = 4x2 + 4x + 11
= 4x2 + 4x + 1 + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10
Nhận xét : ( 2x + 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
=> ( 2x + 1 )2 + 10 > 10
=> A > 10
=> Giá trị nhỏ nhất của A là 10
Dấu = xảy ra khi : ( 2x + 1 )2 = 0
=> 2x + 1 = 0
=> x = \(-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = \(-\frac{1}{2}\)
b ) B = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
= ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
= ( x2 + 5x - 6 ) ( x2 + 5x + 6 )
Đặt t = x2 + 5x
=> B = ( t - 6 ) ( t + 6 )
= t2 - 36
Nhận xét :
t2 > 0 với mọi t thuộc R
=> t2 - 36 > - 36
=> B > - 36
=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 36
Dấu = xảy ra khi : t2 = 0
=> t = 0
mà t = x2 + 5x
=> x2 + 5x = 0
=> x ( x + 5 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là - 36 khi \(x\in\left\{0;-5\right\}\)
c ) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
= ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 2
= ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2
Nhận xét :
( x - 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
( y - 2 )2 > 0 với mọi y thuộc R
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 > 0
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2 > 2
=> C > 2
=> Giá trị nhỏ nhất của C là 2
Dấu = xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x = 1 và y = 2
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = 5 - 3.(2x - 1)2
B = 1/2 (x-1).2+3
C = x2 +8 / x2 +2
2 . Tìm các số nguyên để biểu thức:
a, A= lx-1l + lx - 2l đạt giá trị nhỏ nhất
b, B = 10-3 lx-5l đạt giá trị lớn nhất
c, C = -15 - l2x -4l -l3y +9l đạt giá trị lớn nhất
giúp mk vs, ai nhanh nhất mk tk
Ai giải giúp với
Tìm x biết:
a, 2+(-4)+6+(-8)+....+(-x)=2000
b, Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của x sao cho :
2000<|x+2|<2016
Mỗi câu 1 tick ai nhanh thì được tick lun
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức;
E=\(^{X^2+X+1}\)
H=\(\subset x-1\supset^2+\subset x-7\supset^2\)
D=\(x^2-20x+101\)
G=\(x^2+10x+26+y^2+2y+2020\)
mk đang cần gấp , giúp mk với ai nhanh mk tick cho, thề lun
E = x^2 + x + 1
E = (x^2 + 2x.\(\frac{1}{2}\)+1/4 ) + 3/4
E = (x+ 1/4 )^2 + 3/4
Do ...... ( đến đây bn tự làm nha)
H = ( x-1)^2 + ( x-7)^2
H = x^2 - 2x + 1 + x^2 - 14x + 49
H = 2x^2 - 16x + 50
H = [\(\left(\sqrt{2}x\right)^2-2.\sqrt{2}x.\frac{16}{2.\sqrt{2}}+32\)] + 18
H = ( \(\sqrt{2}x-\frac{16}{2\sqrt{2}}\))2 + 18
.....
D = x^2 -20x + 101
D =( x^2 - 2.x.10 + 100) + 1
D = (x-10) ^2 + 1
....
G = x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y + 2020
G = ( x^2 + 10x + 25) + (y^2+2y+1) + 2020
G = (x+5)^2 + ( y+1)^2 + 2020
....
Có gì ko hiểu hỏi mik
E=X2+2.X.1/2 + (1/2)2-(1/2)2+1
E=(X+1/2)2+3/4 >=3/4
vậy MIN E=3/4 khi x=-1/2
các câu khác phân tích tương tự
Dấu ''='' chế tự giải nha
\(E=x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(H=\left(x-1\right)^2+\left(x-7\right)^2=x^2-2x+1+x^2-14x+49=2x^2-16x+50\)
\(=2\left(x^2-8x+16+9\right)=2\left(x-4\right)^2+18\ge18\)
\(D=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)