Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 2;3;4;5;6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số bộ đội chưa đến 300. Tính số bộ đội.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023 lúc 21:13
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 thì đều dư 15 người khi xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội đó, biết rằng số người chưa đến 1000.
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
Đúng 2
Bình luận (2)
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
Đúng 1
Bình luận (0)
một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người 25 người hoặc 30 người đều dư 10 người nhưng khi xếp hàng 35 người thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội đó
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 người , 25 người , 30 người đều dư 10 người nhưng khi xếp hàng 35 người thì vừa đủ . Tính số người của đơn vị bộ đội đó , biết số người của đơn vị đó chưa đến 1000 người.
Gọi aa là số người của đơn vị đó (a>0)(a>0)
Khi xếp hàng 20;25;3020;25;30 đều dư 1515; nhưng xếp hàng 4141 thì vừa đủ
⇒⇒ aa chia cho 20;25;3020;25;30 đều dư 1515 và aa chia hết cho 4141
⇒⇒ a−15a-15 chia hết cho 20;25;3020;25;30
⇒a−15⇒a-15 là BC(20;25;30)BC(20;25;30)
20=22.520=22.5
25=5225=52
30=2.3.530=2.3.5
⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
⇒a−15={0;300;600;1200;...}⇒a-15={0;300;600;1200;...}
⇒a={15;315;615;1215;...}⇒a={15;315;615;1215;...}
mà a<1000a<1000 nên a=615a=615 (chia hết cho 4141)
Vậy có 615 người.
Đúng 0
Bình luận (1)
Một đơn vị bộ đội quân chưa đến 1000 người.Khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số quân của đơn vị bộ đội đó
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 18, hàng 25, hàng 30 theo thứ tự lẻ hàng 10 người, 9 người, 4 người nhưng khi xếp hàng 28 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội, biết rằng số người chưa đến 100
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 18, hàng 25, hàng 30 theo thứ tự lẻ hàng 10 người, 9 người, 4 người nhưng khi xếp hàng 28 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội, biết rằng số người chưa đến 100
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 18, hàng 25, hàng 30 theo thứ tự lẻ hàng 10 người, 9 người, 4 người nhưng khi xếp hàng 28 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội, biết rằng số người chưa đến 100
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 18, hàng 25, hàng 30 theo thứ tự lẻ hàng 10 người, 9 người, 4 người nhưng khi xếp hàng 28 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội, biết rằng số người chưa đến 100
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20 người , 25 người , 30 người đều dư 10 người nhưng khi xếp hàng 35 người thì vừa đủ . Tính số người của đơn vị bộ đội đó , biết số người của đơn vị đó chưa đến 1000 người.
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 2;3;4;5;6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số bộ đội chưa đến 300. Tính số bộ đội.
Gọi a là số học sinh cần tìm
Ta có: a : 2;3;4;5;6 dư 1
nên a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6
Phân tích thừa số nguyên tố ta có:
2=2 4=2^2 6=2.3
3=3 5=5
BCNN(2;3;4;5;6)= 2^2.3.5=60
BCNN(2;3;4;5;6)=BC(60)={0;60;120;180;240;300;360;...}
Mà a+1={0;60;120;180;240;300;360;..}
Suy ra: a={59;119;179;239;299;359;....}
Mặt khác a<300 nên a=119
Vậy số học sinh cần tìm là 119 học sinh.
cho mik nha ^..^
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải : Gọi số bộ đội là a . khi xếp hàng 2, 3, 4, 5, 6 đều thiếu 1 => a + 1 \(\in\)BC(2; 3; 4; 5; 6)
Ta có : 2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
BCNN(2; 3 ; 4; 5; 6) = 22 . 3 . 5 = 60
( a + 1 ) \(\in\) BC(2; 3; 4; 5; 6) \(\in\)B(60) = {0; 60; 120; 180; 360; ...}
VÌ a \(⋮\)7 và 0 < a < 300 nên a + 1 = 120 => a = 119
Đúng 0
Bình luận (0)
còn nhiều số khác sao bạn chọn số 119
Đúng 0
Bình luận (0)