Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc với BC tại D. Xác định I, J sao cho AB là trung trục của DI; AC là trung trực của DJ; IJ cắt AB, AC lần lượt ở L và K. Chứng minh rằng:
Tam giác AIJ cân.DA là tia phân giác của góc LDK.Nếu D là 1 điểm tùy ý trên BC. Chứng minh số đo góc IAJ không đổi và vị trí D trên BC để IJ nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
2.Cho tam giác ABC nhọn. AD vuông góc với BC. Xác định I, J sao cho AB là trung trực cảu DI, AC là trung trực của DJ. AB, AC lần lượt cắt IJ tại L, K. CMR:
a)BK vuông góc AC, CL vuông góc với AB.
b)Nếu D tùy trên BC. CM: góc IAJ không đổi; tìm vị trí của D trên BC để I, J nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC nhọn. AD vuông góc với BC tại D. Xác định 2 điểm I, J sao cho AB là trung trực của DI. AC là trung trực của DJ, Ị cắt AB, AC lần lượt tại L và K. Chứng minh:
a) Tam giác ẠIJ cân.
b) DA là phân giác góc IDK.
c) BK vuông góc với AC, CL vuông góc với AB.
a, xét tam giác ALI và tam giác ALD có : AL chung
DL = LI (gt)
^ALD = ^ALI = 90
=> tam giác ALI = tam giác ALD (2cgv)
=> AI = AD
tương tự cm được tam giác AKD = tam giác AKJ (2cgv) => AJ = AD
=> AI = AJ
=> tam giác AIJ cân tại A
Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc BC. Xác định I, J sao cho AB là trung trực của DI, AC là trung trực của DJ. IJ giao AB, AC lần lượt tại L, K. Chứng minh rằng: BK vuông góc AC, CL vuông góc AB.
1.Tìm đa thức M sao cho tổng của M với đa thức 3x^4 + 5x^2y + y^4 - 3xy +z^2 là một đa thức không chứa biến.2.Cho tam giác ABC nhọn. AD vuông góc với BC. Xác định I, J sao cho AB là trung trực cảu DI, AC là trung trực của DJ. AB, AC lần lượt cắt IJ tại L, K. CMR:a)BK vuông góc AC, CL vuông góc với AB.b)Nếu D tùy trên BC. CM: góc IAJ không đổi; tìm vị trí của D trên BC để I, J nhỏ nhất.3.Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B 45 độ, D thuộc AC sao cho góc DBC 18 độ. Chứng minh: AC BD.
Đọc tiếp
1.Tìm đa thức M sao cho tổng của M với đa thức 3x^4 + 5x^2y + y^4 - 3xy +z^2 là một đa thức không chứa biến.
2.Cho tam giác ABC nhọn. AD vuông góc với BC. Xác định I, J sao cho AB là trung trực cảu DI, AC là trung trực của DJ. AB, AC lần lượt cắt IJ tại L, K. CMR:
a)BK vuông góc AC, CL vuông góc với AB.
b)Nếu D tùy trên BC. CM: góc IAJ không đổi; tìm vị trí của D trên BC để I, J nhỏ nhất.
3.Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 45 độ, D thuộc AC sao cho góc DBC = 18 độ. Chứng minh: AC > BD.
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD. Xác định I, J sao cho AB là trung trực của DI, AC là trung trực của DJ. IJ cắt AB, AC lần lượt tại L và K. Chứng tỏ nếu D di động trên BC, góc IAJ có số đo ko đổi. Từ đó suy ra IJ nhỏ nhất khi D là chân đường vuông góc hạ từ A
Help me!!!!
24 tháng 8 2023 lúc 11:53
Cho ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt AM ở D. Lấy I thuộc tia AD sao cho M là trung điểm DI. chứng minh ci vuông góc cd
Xét tứ giác BICD có
M là trung điểm chung của BC và ID
=>BICD là hình bình hành
=>CI//BD
=>CI vuông góc AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC tại D.Xác định I,J sao cho AB là trung trực của DI,AC là trung trực của DJ ; IJ cắt AB,AC lan lượt tại L và K .Chứng minh rằnga. Tam giác AIJ cânb.DA là tia phân giác của LDKc.BK vuông góc với AC , CL vuông góc với ABd.Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Chứng minh rằng IAJ có so đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để IJ có độ dài nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC tại D.Xác định I,J sao cho AB là trung trực của DI,AC là trung trực của DJ ; IJ cắt AB,AC lan lượt tại L và K .Chứng minh rằng
a. Tam giác AIJ cân
b.DA là tia phân giác của LDK
c.BK vuông góc với AC , CL vuông góc với AB
d.Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Chứng minh rằng IAJ có so đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để IJ có độ dài nhỏ nhất
a, xét tam giác ALI và tam giác ALD có : AL chung
DL = LI (gt)
^ALD = ^ALI = 90
=> tam giác ALI = tam giác ALD (2cgv)
=> AI = AD
tương tự cm được tam giác AKD = tam giác AKJ (2cgv) => AJ = AD
=> AI = AJ
=> tam giác AIJ cân tại A
a, Vì A thuộc đường trung trực của DI
nên AI = AD
Vì A thuộc đường trung trực của DJ nên AJ = AD
Do đó: AI=AJ hay \(\Delta\) AIJ cân tại A
b, ALI = ALD ( c.c.c )
=> AKD = AKJ ( c.c.c )
=> AIJ cân ( cmt )
=> DA là tia p/g của LDK
Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc BC tại D. Xác định M, N sao cho AB là trung trực của DM; AC là trung trực của DN. Đoạn thẳng MN cắt AB avf AC lần lượt tại I và K, Chứng minh:
a) Tam giác AMN cân; tam giác BMA vuông
b) DA là phân giác của góc IDK
c) BK vuông góc AC; CI vuông góc AB
d) Trực tâm của tam giác ABC chính là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác IDK
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AD vuông góc với BC tại D. Xác định điểm I và K sao cho AB là trung trực của BI và AC là trung trực của DK. Gọi giao điểm của IK với AC lần lượt là E và F. Chứng minh rằng:
a,Tam giác AIK là tam giác cân
b, DA là phân giác của góc BAC
c,BF vuông góc với AC, và CE vuông góc với AB