3.(1/4.5+1/5.6+...+1/9.10).x=9/2

3.(1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/9-1/10).x=9/2

3.(1/4-1/10).x=9/2

3.3/20.x=9/2

9/20.x=9/2

x=9/2:9/20

x=10

Theo đề ra, ta có: \(\frac{x-1}{y+2}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{5}=\frac{x-1+y+2}{8}=\frac{23-1+2}{8}=\frac{24}{8}=3\)

\(\frac{x-1}{3}=3\Rightarrow x=3.3+1=10\)

\(\frac{y+2}{5}=3\Rightarrow y=5.3-2=13\)

từ năm 2000 đến năm 2020 có 5 năm nhuận là những năm 2004 ; 2008 ; 2012 ; 2016 ; 2020 .

Bài 2 :

a) \(\frac{3}{2}-\frac{5}{9}:\frac{4}{9}=\frac{3}{2}-\frac{5}{4}\)

                          \(=\frac{1}{4}\)

b) \(\frac{4}{7}+\frac{6}{5}:\frac{4}{9}=\frac{4}{7}+\frac{27}{10}\)

                           \(=\frac{229}{70}\)

Bài 3 :

\(x-\frac{2}{3}=\frac{5}{9}\)

        \(x=\frac{5}{9}+\frac{2}{3}\)

        \(=\frac{11}{9}\)

\(x-\frac{4}{7}=\frac{2}{5}\)

          \(x=\frac{2}{5}+\frac{4}{7}\)

          \(x=\frac{34}{35}\)

\(x+25,6=31,43\)

               \(x=31,43-25,6\)

                \(=5,83\)

\(x-19,5=6,25\)

               \(x=6,25+19,5\)

                \(x=25,75\)

\(5,6:x=20,72\)

       \(x=5,6:20,72\)

        \(x=...\)

tự làm câu cuối

câu 1 có 5 năm nhuận

2:a)\(\frac{3}{2}-\frac{5}{9}:\frac{4}{9}=\frac{3}{2}-\frac{5}{9}.\frac{9}{4}=\frac{3}{2}-\frac{5}{4}=\frac{1}{4}.\)

\(\frac{4}{7}+\frac{6}{5}:\frac{4}{9}=\frac{4}{7}+\frac{6}{5}x\frac{9}{4}=\frac{4}{7}+\frac{27}{10}=\frac{40}{70}+\frac{189}{70}=\frac{229}{70}.\)

\(x-\frac{2}{3}=\frac{5}{9}\)

\(x=\frac{5}{9}+\frac{2}{3}=\frac{5}{9}+\frac{6}{9}=\frac{11}{9}\)

\(x=\frac{2}{5}+\frac{4}{7}=\frac{34}{35}\)

\(x=31,43-25,6=5.83\)

\(x=6.25+19.5=25.75\)

\(x=20.72:5.6=3.7\)

\(x=1.45x3.4=4.93\)

lưu ý tui ko viết lại đề bài ở 1 số câu đâu

6 năm nhuận đó :2000,2004,2008,2016,2012,2020

\(\frac{2^5\cdot6^7}{8^5\cdot3^5}=\frac{2^5\cdot\left(2\cdot3\right)^7}{\left(2\cdot4\right)^5\cdot3^5}=\frac{2^5\cdot2^7\cdot3^7}{2^5\cdot4^5\cdot3^5}=\frac{2^7\cdot3}{4^5}\)

x; y tỉ lệ thuận với 2 và 5 nên :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x-y}{2-5}=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) mà x - y = 21

\(\Rightarrow\frac{21}{-3}=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow-7=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-7\cdot2=-14\\y=-7\cdot5=-35\end{cases}}\)

vậy_

x; y tỉ lệ nghịch với 2 và 5 nên :

2x = 5y

=> 2x/10 = 5y/10

=> x/5 = y/2 

=> x/5 = 2y/4

=> x + 2y/5 + 4 = x/5 = y/2        mà x + 2y = 54

=> 54/9 = x/5 = y/2

=> 6 = x/6 = y/2

=> x = 6*6 = 36; y = 6*2 = 12

vậy_

(9^9.8^2)/(3^15.2^3.2^3)

(3^18.2^6)/(3^18.2^3)

2^3

\(C=\frac{9^9.8^2}{27^5.6^3}\)

   \(=\frac{\left(3^2\right)^9.2^6}{\left(3^3\right)^5.\left(2.3\right)^3}\)

   \(=\frac{3^{18}.2^6}{3^{15}.2^3.3^3}\)

    \(=\frac{3^{18}.2^3.2^3}{3^{18}.2^3}=2^3=8\)

\(C=\frac{9^9.8^2}{27^5.6^3}\)

\(C=\frac{\left(3^2\right)^9.\left(2^3\right)^2}{\left(3^3\right)^5.\left(2.3\right)^3}\)

\(C=\frac{3^{18}.2^6}{3^{15}.2^3.3^3}\)

\(C=\frac{3^{18}.2^6}{3^{18}.2^3}\)

\(C=\frac{2^6}{2^3}\)

\(C=2^3\)

\(C=8\)

\(2\)

CMR

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{50}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{25}\)

\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+....+\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)

mình biết làm mỗi ý thứ 2 thôi.