a) \(x=\left(-2017\right)+\left(-2016\right)+....+0+1+....+2017+2018\)

\(\Rightarrow x=2018\)

b)\(a+3\le x\le a+2018\)

\(\Rightarrow a\le x\le2015\leftrightarrow\left(x\ge3\right)\) 

tổng là vân vân và vân vân  

chịu

a) 2018

b)x = vân vân và vân vân

hok tốt

a) -2017<x<2018

<=> x={-2016,-2015,-2014,...,2016,2017}

(-2016)+(-2015)+(-2014)+...+(-2)+(-1)+0+1+2+....+2016+2017

=2017+[(-2016)+2016]+[(-2015)+2015]+[(-2014)+2014]+....+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0

=2017+0+0+...+0

=2017

cả hai đều sai

\(A=\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)

Tổng các x thoả mãn:

(-3+3) + (-2+2) + (-1+1) + 0 + (-4) = 0 + 0 + 0 + 0 + (-4) = -4

Gọi tập các số nguyên x là A(x ϵ A)

Vậy số phần tử của tập A là: A = { -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0; 1; 2; 3}

Tổng các phần tử của A là: 

(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3

=[(-4) + (-3) + (-2) + (-1)] + (1 + 2 + 3)

= (-10) + 6

= -4

a. ta dễ thấy các số nguyên x thỏa mãn là : 

\(-2017,-2016,....,2018\)

nên tổng các giá trị x là 2018

b. ta có các giá tị x nguyên thỏa mãn là : 

\(a+3,a+4,...,a+2018\) là có 2016 số thỏa mãn

tổng của 2016 số này là :  \(2016\times\frac{\left(a+3+a+2018\right)}{2}=1008\times\left(2a+2021\right)\)

Vậy đáp án câu b là bao nhiêu?

Số tự nhiên nhỏ nhất \(x\)chia hết cho \(3\)mà \(1945\le x< 2014\) là: \(1947\).

Số tự nhiên lớn nhất \(x\)chia hết cho \(3\)mà \(1945\le x< 2014\) là: \(2013\).

Có số số thỏa mãn là \(1945\le x< 2014\) và \(x⋮3\)là: \(\left(2013-1947\right)\div3+1=23\)số. 

Bài giải

a) -2017 < x < 2018

=> Tổng các số nguyên x = -2017 + (-2016) + (-2015) +...+ 2018

                                         = (-2017 + 2017) + (-2016 + 2016) + (-2015 + 2015) + ...+ 2018

                                         = 0 + 0 + 0 +...+ 2018

                                         = 0 + 2018

                                         = 2018

Vậy...

b) a + 3 < x < a + 2018 (a \(\in\)\(ℕ\))

=> a + 3 - a < x - a < a + 2018 - a

=> 3 < x - a < 2018

Vì a \(\inℕ\)

Nên x \(\inℕ\)

Xét 3 < x - a:

Để x - a = 3 và a nhỏ nhất thì x nhỏ nhất

=> a = 0 và x > 3

Tổng các số nguyên x = 4 + 5 + 6 +...

Vậy...

X  thuộc {-2010 ;-2009;......;2009 ;2010}

Ta có tổng sau : 

(-2010) + (-2009) + (-2008) + (-2007) + ... + 2007 + 2008 + 2009 + 2010

Nhóm các số hạng để tính hợp lý, ta được:

[(-2010) + 2010] + [(-2009) + 2009] + [(-2008) + 2008] + [(-2007) + 2007] + ... + [(-1) + 1]

= 0 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 0 

Ta có:  \(-2010\le x\le2010\)  => \(x\in\left\{-2010;-2009;-2008;...;2008;2009;2010\right\}\)

\(S=-2010+\left(-2009\right)+\left(-2008\right)+...+2008+2009+2010\)

\(=-2010+2010-2009+2009-2008+2008-...+0\)

\(=0+0+0+...+0\)

\(=0\)