a) 951 . 23 = 21 873

b) 47 . 273 = 12 831

c) 845 . 253 = 213 785

d) 1 356 . 125 = 169 500

a)

Cách 1: Kết hợp các cặp số đối nhau

\(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)

\( = 23 + \left( { - 23} \right) + \left( { - 77} \right) + 77\)(tính chất giao hoán và kết hợp)

\( = \left[ {23 + \left( { - 23} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 77} \right) + 77} \right]\)

\( = 0 + 0 = 0\)

Cách 2: Cộng các số nguyên âm với nhau, các số nguyên dương với nhau.

\(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)

\( = 23 + 77 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right)\)(tính chất giao hoán và kết hợp)

\( = 100 + \left( { - 100} \right) = 0\)

b) \(\left( { - 2020} \right) + 2021 + 21 + \left( { - 22} \right)\)

\( = \left( { - 2020} \right) + \left( { - 22} \right) + 2021 + 21\) (tính chất giao hoán và kết hợp)

\( =  (- 2042) + 2042 = 0\)

a) (-12).(-12) = 12.12 = 144          

b) (-137) (-15) = 137.15 = 2055.

a) 6x² . (2x³ – 3x² + 5x – 4)

= 6x² . 2x³ +6x² . (-3x²) + 6x² . 5x + 6x² .(-4)

= 12x⁵ – 18x⁴ + 30x³ – 24x²

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ – 2x³ + x² – 1,5)

= (-1,2x²) . 2,5x⁴ + (-1,2x²) . (-2x³) + (-1,2x²) . x² + (-1,2x²) . (-1,5)

= -3x⁶ + 2,4x⁵ – 1,2x⁴ + 1,8x²

a) = 217. [(-39) + (-61)]
= 217 . -100
= -21700

a) 23 + 45 = 68

b) \(\left( { - 42} \right) + \left( { - 54} \right) =  - \left( {42 + 54} \right) =  - 96\)

c) \(2025 + \left( { - 2025} \right) = 0\) vì 2025 và \( - 2025\) là 2 số đối nhau.

d) \(15 + \left( { - 14} \right) = 15 - 14 = 1\);

e) \(35 + \left( { - 135} \right) =  - \left( {135 - 35} \right) =  - 100\)

Học sinh thực hành.

a) Số trừ là \(9\) có số đối là \(\left( { - 9} \right)\) nên ta có:

\(6 - 9 = 6 + \left( { - 9} \right) =  - \left( {9 - 6} \right) =  - 3\)

b) Số trừ là \(\left( { - 12} \right)\) có số đối là \(12\) nên ta có:

\(23 - \left( { - 12} \right) = 23 + 12 = 35\)

c) Số trừ là \(\left( { - 60} \right)\) có số đối là \(60\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\left( { - 35} \right) - \left( { - 60} \right) = \left( { - 35} \right) + 60\\ = 60 - 35 = 25\end{array}\)

d) Số trừ là \(53\) có số đối là \(\left( { - 53} \right)\) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\left( { - 47} \right) - 53 = \left( { - 47} \right) + \left( { - 53} \right)\\ =  - \left( {47 + 53} \right) =  - 100\end{array}\)

e) Số trừ là \(\left( { - 43} \right)\) có số đối là 43 nên ta có:

\(\left( { - 43} \right) - \left( { - 43} \right) = \left( { - 43} \right) + 43 = 0\).

a) (5x³ – 2x² + 4x – 4) . ( x³ + 3x² – 5)

= 5x³ . ( x³ + 3x² – 5) - 2x² . ( x³ + 3x² – 5) + 4x . ( x³ + 3x² – 5) – 4 . ( x³ + 3x² – 5)

= 5x³ . x³ + 5x³ . 3x² + 5x³ . (-5) – [ 2x² . x³ + 2x² . 3x² +2x² . (-5)] + [4x . x³ + 4x. 3x² + 4x . (-5)] – [ 4x³ + 4.3x² + 4.(-5)]

= 5x⁶ + 15x⁵ – 25x³ – (2x⁵ + 6x⁴ – 10x²) + 4x⁴ + 12x³ – 20x – (4x³ + 12x² – 20)

= 5x⁶ + 15x⁵ – 25x³ – 2x⁵ - 6x⁴ + 10x² + 4x⁴ + 12x³ – 20x – 4x³ - 12x² + 20

= 5x⁶ + (15x⁵ – 2x⁵ ) + (- 6x⁴ + 4x⁴ ) + (-25x³ + 12x³ – 4x³ ) + (10x² - 12x² ) – 20x + 20

= 5x⁶ + 13x⁵ – 2x⁴ – 17x³ -2x² – 20x + 20

b) (-2,5.x⁴ + 0,5x² + 1) . (4x³ – 2x + 6)

= -2,5.x⁴ . (4x³ – 2x + 6) + 0,5x² . (4x³ – 2x + 6) + 1. (4x³ – 2x + 6)

= (-2,5.x⁴) . 4x³ + (-2,5.x⁴ ) . (-2x) + (-2,5.x⁴ ) . 6 + 0,5x² . 4x³ + 0,5x² . (-2x) + 0,5x² . 6 + 4x³ – 2x + 6

= -10x⁷ + 5x⁵ – 15x⁴ + 2x⁵ – x³ + 3x² + 4x³ – 2x + 6

= -10x⁷ + ( 5x⁵ + 2x⁵ ) - 15x⁴ + (– x³ + 4x³ ) + 3x² – 2x + 6

= -10x⁷ +7x⁵ - 15x⁴ + 3x³ + 3x² – 2x + 6