G/s f ( x) = 0 có nghiệm nguyên là a 

Khi đó: \(f\left(x\right)=\left(x-a\right)g\left(x\right)\)

Ta có: f ( 2017 ) . f(2018) = 2019

<=> ( 2017 - a ) . g(2017).  ( 2018 - x ) . g ( 2018) = 2019

<=>  ( 2017 - a ) .  ( 2018 - a ) . g ( 2018) .  g(2017).= 2019

Nhận xét thấy một điều rằng ( 2017 - a ) và (2018 - a ) là hai số nguyên liền nhau

=> ( 2017 - a ) . ( 2018 - a) \(⋮\)2  => VT  \(⋮\)2 => 2019 \(⋮\)2 điều này vô lí

Vậy không tồn tại; hay f(x) = 0 không có nghiệm nguyên.

65

tik mk nha bạn!

ai tích cho mình , mình tích lại

ta có : 40320f=2012

362880f=2072

=> ko tồn tại nghiệm số thực

=>đpcm

http://pitago.vn/question/chung-minh-rang-khong-ton-tai-da-thuc-fx-co-cac-he-so-5299.html

không tìm được nghiệm

Toán khó đấy bạn ạ 

Cố làm nhé

<=>40320f=2012,362880f=2072

=>f thuộc {rỗng} ko tồn tại nghiệm thực

=>đpcm

\(\Leftrightarrow\) 40320f=2012,362880f=2072

=> f \(\in\) {\(\phi\)} ko tồn tại nghiệm thức

=> đpcm

Ta có :

f(9!)-f(8!)=a_n.((9!)ⁿ-(8!)ⁿ)+a_n-1.((9!)^n-1-(8!)^n-1)+....+a₁.(9!-8!)

=2072-2012=60

Ta nhận thấy 9!=1.2.3.4.5.6.7.8.9 và 8 ! = 1.2.3.4.5.6.7.8 nên vế trái của đẳng thức chia hết cho 7,nhưng vế trái = 60 không chia hết cho 7 => Không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên mà f(8!)=2012 và f(9!)=2072

Ta có: 8!-38308=12

Vậy f(x)=x-38308

Thay x=9! , ta có: f(9!)=362880-38308=324572 khác 2072

Vậy đa thức f(x) không tồn tại

tích đi giải cho