a: góc C=90-40=50 độ

sin C=AB/BC

=>7/BC=sin50

=>BC=9,14(cm)

=>\(AC\simeq5,88\left(cm\right)\)

b: góc B=90-30=60 độ

sin C=AB/BC

=>AB/16=1/2

=>AB=8cm

=>AC=8*căn 3(cm)

c: BC=căn 18^2+21^2=3*căn 85(cm)

tan C=AB/AC=6/7

=>góc C=41 độ

=>góc B=49 độ

d: AB=căn 13^2-12^2=5cm

sin C=AB/BC=5/13

=>góc C=23 độ

=>góc B=67 độ

a: \(\widehat{B}=90^0-30^0=60^0\)

XétΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

nên AB=5cm

=>\(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)

hay \(BC=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AC=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bài 2: 

a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

c: \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC=2a\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)

\(\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{2a}{a}=2\)

mình chịu thoiii

Gì nhiều vậy???

phai ke hinh chu

a) Áp dụng Pi-ta-go cho \(\Delta AHB\)vuông tại H ta có : 

\(AH^2+HB^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow16^2+25^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{881}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức về đường cao trong tam giác vuông ta có :

\(AH^2=HB\times HC\)

\(\Leftrightarrow16^2=25\times HC\)

\(\Leftrightarrow HC=10,24\left(cm\right)\)

Ta có :  \(BC=CH+BH=10,24+25=35,24\left(cm\right)\)

Áp dụng Pi-ta-go cho  \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=35,24^2-\sqrt{881}^2\)

\(\Leftrightarrow AC=360,8576\left(cm\right)\)

b) Áp dụng Pi-ta-go cho  \(\Delta AHB\)vuông tại H ta có :

\(AH^2=AB^2-HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=12^2-6^2\)

\(\Leftrightarrow AH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức trong tam giác ta có :

\(AH^2=CH\times HB\)

\(\Leftrightarrow CH=18\left(cm\right)\)

Ta có : \(BC=CH+BH=18+6=24\left(cm\right)\)

Áp dụng Pi-ta-go cho  \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :

\(AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=24^2-12^2\)

\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Vậy ...

a) 

- Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông HAB ( \(\widehat{H}=90^o\))

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(=25^2+16^2\)

\(=625+256=881\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{881}\approx29,6\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) , đường cao AH , ta có :

+) AH² = HB . HC

   \(16^2=25.HC\)

  \(HC=\frac{16^2}{25}=\frac{256}{25}=10,24\left(cm\right)\)

+) BC = BH + HC = 25 + 10,24 = 35,24 ( cm )

\(+)AC^2=HC.BC=10,24.35,24\approx360,86\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{360,86}\approx18,9cm\)

Vậy : ..................

b) 

- Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông AHB ( \(\widehat{H}=90^o\)) , ta có :

AB² = BH² + AH²

12² = 6² + AH²

AH² = 12² - 6²

       = 144 - 366 = 108 ( cm )

\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}\approx10,39\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) , đường cao AH , ta có :

\(+)AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{10,39^2}{6}=17,99\left(cm\right)\)

\(+)BC=BH+HC=6+17,99=23,99\left(cm\right)\)

\(+)AC^2=BC.HC=23,99.17,99=431,58\left(cm\right)\)

\(+)AC=\sqrt{431,58}\approx20,77\left(cm\right)\)

Vậy : ....................

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)