Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD
a) CM : tam giác ABM = DCM. Từ đó suy ra AB // CD
b) Gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác ABK = DCK
c) Gọi N là giao điểm của AM và BK, I là giao điểm của KD và BC. Cm tam giác KNI cân
d, Gọi Q là trung điểm của AB . CM 3 điểm C;N;Q thẳng hàng
e, CM \(AN=\frac{1}{3}BC\)
Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. a) Chứng minh: tam giác ABM=tam giác ACM. b) Chứng minh: tam giác ABM=tam giác DCM. Từ đó suy ra:AB//DC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
DO đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác DCM. Từ đó suy ra AB= CD.
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA=HE. Chứng minh rằng BE=CD.
c) Gọi I là trung điểm của ED. Tính số đo MID.
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA
lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác DCM . Từ đó suy ra AB = CD
Xét \(\Delta\) ABM và \(\Delta\) DCM có:
+ MA = MD (gt).
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
+ \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (2 góc đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) DCM (c - g - c).
\(\Rightarrow\) AB = CD (2 cạnh tương ứng).
Cho tam giác ABC có AB = AC,gọi M là trung điểm của BC. a)Chứng minh:∆ABM = ∆ACM. b)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.Chứng minh:∆ABM = ∆DCM và AB//CD. c)Chứng minh tam giác ABM vuông tại M
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
DO đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
cho tam giác abc có ab<ac, trung tuyến am . trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ma = md
chứng minh : tam giác abm= tam giác dcm
chứng minh bcd>acb
gọi k là trung điểm của ac , dk cắt bc tại i . tính độ dài đoạn ci biết bc = 6 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC , trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho M là trung điểm của AD .
a ) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM và AB // CD . b ) Chứng minh AD = BC và AM = 1 / 2BC .
c ) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC ( H thuộc BC ) . Trên tia AH lấy điểm K sao cho AH = HK . C / m : BH =CK .
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Tính AM
b) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM
c) Chứng minh tam giác ACD cân
d) Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho I là trung điểm của AK. KC cắt AD tại E. Chứng minh ED = \(\frac{1}{4}\)AD
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=6cm, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a/ Tính AM
b/ Chứng minh tam giác ABM=DCM
c/ Chứng minh tam giác ACD cân
d/ Gọi I là trung điểm BM . Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho I là trung điểm của AK. KC cắt AD tai E. Chứng minh ED=1/4AD
Xét tam giác ABC có
AB = AC ( = 5 cm )
=> tam giác ABC cân tại A ( ĐN)
Ta có AM là trung tuyến (gt)
=> AM là đg cao (t/c tam giác cân)
=> AM vuông BC (ĐN)
Ta có M là trung điểm của BC(AM là trung tuyến)
=> BM=CM=1/2 BC=6/2=3cm
Xét tam giác ABM có
AM vuông BC (cmt)
=> tam giác ABM vuông tại M (ĐN)
=> AM2 +BM2 = AB2 (đ/l Pitago)
Thay số: AM2 + 3 = 5
=> AM2= 5-3
=> AM2= 2
=> AM = \(\sqrt{2}\)(cm)
b) tam giác \(ABM\ne DCM\)
c) tam giác ACD ko cân
