Ta có: x/2=y/3 =>x/8=y/12  (1)

          y/4=z/5 =>y/12=z/15  (2)

Từ 1 và 2 => x/8=y/12=z/15

         => (x/8)²=(y/12)²=z/15

      hay  x²/64=y²/144=z/15

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,có

 x²/64=y²/144=z/15=(x² - y²)/(64 - 144)= -16/-80=1/5

Khi đó: x²/64=1/5 => x²=1/5 . 64=64/5

                           =>x=\(\sqrt{\frac{64}{5}}\)

            y²/144=1/5 => y²=144 . 1/5=144/5

                             =>y=\(\sqrt{\frac{144}{5}}\)

            z/15 = 1/5 => z =15 . 1/5=3

  mk lm sai thì thôi nha ^-^

Áp dụng ...............ta có :

x/z+y+1=y/x+z+1=z/x+y-2=1/2

+,x/z+y+1=1/2=>2x=z+y+1

                      =>2x-1=z+y

lại có x+y+z=1/2(1)=>x+2x-1=1/2

                             =>3x=1/2+1=3/2

                             =>x=3/2 /3=1/2

+,y/x+z+1=1/2=>2y=x+z+1

                      =>2y-1=x+z

 Từ 1    =>2y-1+y=x+y+z

            =>3y=1/2+1=3/2

           =>y=3/2 /2 = 1/2

Thãy=1/2;y=1/2 vào 1 ta có :

1/2+1/2+z=1/2

z=1/2-1/2-1/2=-1/2

vận dụng dãy tỉ số bằng nhau pp ăn cơm

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=A\)

TH1: A = 0 

< = > x = y = z = 0 

ta có \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)

=>\(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z+1+1-2}=x+y+z\)

=>\(\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

=>\(\frac{1}{2}=x+y+z\)

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)

a) �2=�5=�7;�+�+�=562x​=5y​=7z​;x+y+z=56

�2=�5=�7=�+�+�2+5+7=5614=42x​=5y​=7z​=2+5+7x+y+z​=1456​=4

⇒{�=4.2=8�=4.5=20�=4.7=28⇒⎩⎨⎧​x=4.2=8y=4.5=20z=4.7=28​

b) �1,1=�1,3=�1,4(1);2�−�=5,51,1x​=1,3y​=1,4z​(1);2x−y=5,5

(1)⇒2�−�1,1.2−1,3=5,50,9(1)⇒1,1.2−1,32x−y​=0,95,5​
    

⇒⎩⎨⎧​x=1,1.0,95,5​=0,96,05​y=1,3.0,95,5​=

chết rùi nó bị lỗi

xin lỗi nha

Đề sai rồi bạn nhé

2 + 3 - 5 = 0 (ở dưới mẫu) thì vô lí nên đề sai  

Sửa đề: x+y+z=10

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y+z=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{10}{10}=1\)

Do đó: x=2; y=3; z=5

Vậy theo đề của mình nhé !

* trước tiên ta xét trường hợp x + y + z = 0, ta có :
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+2}=\dfrac{z}{x+y-3}=0\Rightarrow x=y=z=0\)
* xét x + y + z ≠ 0, ta có :

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+2}=\dfrac{x}{x+y-3}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\)

\(\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}=x+y+z\)

⇒ x + y + z = 1/2 và:
+ 2x = y + z + 1 = 1/2 - x + 1 ⇒ x = 1/2
+ 2y = x + z + 2 = 1/2 - y + 2 ⇒ y = 1/2
+ z = 1/2 - (x + y) = 1/2 - 1 = -1/2
Vậy có cặp (x,y,z) thỏa mãn là : (0, 0, 0) và (1/2,1/2,-1/2)

hình như đề sai