Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tamlnd5
Xem chi tiết
LÊ NGUYỄN MINH QUANG
Xem chi tiết
Trần Tuyết Như
29 tháng 4 2015 lúc 8:16

p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2. 
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1) 
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3) 
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1) 
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4) 
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5) 
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

ko chắc lắm

❊ Linh ♁ Cute ღ
14 tháng 4 2018 lúc 20:40

p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2. 
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1) 
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3) 
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1) 
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4) 
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5) 
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

Phạm Xuân Nhật Huy
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 3 2023 lúc 18:37

Lời giải:

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ lẻ. Do đó $p=4k+1$ hoặc $p=4k+3$ với $k$ là số tự nhiên.

Nếu $p=4k+1$ thì $(p-1)(p+13)=4k(4k+14)=8k(2k+7)\vdots 8$

Nếu $p=4k+3$ thì $(p-1)(p+13)=(4k+2)(4k+16)=8(2k+1)(k+4)\vdots 8$

Vậy $(p-1)(p+13)\vdots 8$ với mọi $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ (1)

Mặt khác:
Vì $p>3, p$ nguyên tố nên $p$ chia $p=3m+1$ hoặc $p=3m+2$ với $m$ tự nhiên.

Nếu $p=3m+1$ thì $p-1=3m\vdots 3\Rightarrow (p-1)(p+13)\vdots 3$

Nếu $p=3m+2$ thì $p+13=3m+15\vdots 3\Rightarrow (p-1)(p+13)\vdots 3$

Vậy $(p-1)(p+13)\vdots 3$ với mọi $p$ nguyên tố > 3 (2)

Từ $(1); (2)$ mà $(3,8)=1$ nên $(p-1)(p+13)\vdots 24$ (đpcm)

Nghiêm Thị Thủy Tiên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thương Hoài
17 tháng 12 2023 lúc 13:44

nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) p không chia hết cho 3

p2 không chia hết cho 3 ⇒ p2 không chia hết cho 24; 

Vậy không tồn tại số nguyên tố nào thỏa mãn đề bài.

Đỗ Hải Đăng
Xem chi tiết
cho chang
Xem chi tiết
nguyễn Thị Hồng Ngọc
27 tháng 4 2017 lúc 14:49

đề kiểm tra học kì 2 lớp 6 phải ko? chữa lại làm zì nữa. em tui hôm qua cũng không làm được

cho chang
27 tháng 4 2017 lúc 15:00

Câu đấy 0,5 điểm. Mình mất toi luôn.

❊ Linh ♁ Cute ღ
14 tháng 4 2018 lúc 20:40

p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2. 
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1) 
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3) 
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1) 
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4) 
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5) 
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.

boboiboy HD
Xem chi tiết
Lê Anh Tú
4 tháng 1 2017 lúc 15:11

P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3

Ta có :P không chia hết cho 2

=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)

Mặt khác:P không chia hết cho 3

Nếu P= 3k +1 thìP-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3

Tương tự: Nếu P= 3k+2 thìP+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)

Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24 

Jenny123
4 tháng 1 2017 lúc 15:12

P =3k+1

P=3k+2

Trong TH này P có dạng 3k+2

Vậy ,ta có:

(3k+2-1)(3k+2+1)

vậy Ta KO CM ĐC

Jenny123
4 tháng 1 2017 lúc 15:13

lê anh tú làm sai rồi nhá

Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Châu Lê Nguyễn Minh
27 tháng 10 2015 lúc 14:41

Ta có :p-1;p;p+1 là 3 số liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 3.

Mặt khác:p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3=>1 trong 2 số p-1;p+1 chia hết cho 3.(1)

Vì p nguyên tố lớn hơn 3=>p lẻ.=> p-1;p+1 chẵn.

Mặt khác: p-1;p+1 là hai số chẵn liên tiếp =>(p-1).(p+1) chia hết cho 8.(2)

Từ (1)và(2) =>(p-1).(p+1) chia hết cho 8.3 tức là 24.

bui thi thanh
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Ha
24 tháng 11 2015 lúc 16:53

tick cho mình rồi mình làm cho

Alex Arrmanto Ngọc
Xem chi tiết
Luna đáng iu không quạu...
11 tháng 1 2021 lúc 22:16

Vì p là số nguyên tố >3 nên p là số lẻ

 2 số p-2,p+1 là 2 số chẵn liên tiếp

(p-2)(p+1) ⋮ cho 8 (1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên

 p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)

+)Với p=3k+1  (p-2)(p+1)=3k(3k+2) ⋮ cho 3 (*)

+) Với p=3k+2  (p-2)(p+1)=(3k-1).3.(k+1) ⋮ 3 (**)

Từ (*) và (**) (p-2)(p+1) ⋮ 3 (2)

Vì (8;3)=1 → từ (1) và (2) => (p-2)(p+1) ⋮ 24