\(A=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)

Thay \(x+y=17,xy=12\)vào ta có

\(17^2-2.12=265\)

c1ne:ta co 12=1.12=12.1=-1.-12=-12.-1

sau đó giải từng trường hợp

sau đó ta lý luận rằng vì 2x+1 là số lẻ nên ta có các trường hợp sau

2x+1=1

2x=0

x=0

y=12

trường hợp 2:

2x-1=-1

2x=-2

x=-1

vậy ta có những cặp (x;y) là (bạn tự kết luận nhé)

các câu tiếp làm tupngw tư nhé

tớ lam nốt câu cuối nè

bước 1 ta lập luân rắng 

vì UwCLN(x;y)=5 nên

x chia hết cho 5

y chia hết cho 5

nên suy ra 5 thuoc B(5)

tự làm nốt nhé mình nghe điện thoại nhớ tích đồ nghề

dễ nhưng mất công lắm

bài 2 :

tôi làm từng phần 1 nhé

 bài 2 :

a)<=>(x+1)+3 chia hết x+4

=>3 chia hết x+4

=>x+4\(\in\){1,-1,3,-3}

=>x\(\in\){-3,-6,-1,-7}

bài 1:

a) (2x+1).y=12

<=>(2x+1)y-12=0

=>2x+1=0

=>2x=-1

=>2y=0

\(B=8x^2+2x-8x^3-8x^2+8x^3-2x+3=3\)

\(C=x^3-3x^2+3x-1+x^3+3x^2+3x+1+2x^3-8x=4x^3-2x\)

\(D=\left(x+y-5\right)^2-2\left(x+y-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)^2=\left(x+y-5-x-3\right)^2=\left(y-8\right)^2\)

câu 2. ta có 

a.\(\left(x-y\right)^2=\left(x+y\right)^2-4xy=7^2-4\times12=1\)

b.\(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)=3\left(x+y\right)^2-6xy-2\left(x+y\right)^3+6xy\left(x+y\right)=3-6xy-2+6xy=1\)

Bài 2: 

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xy=12

\(\Leftrightarrow12k^2=12\)

\(\Leftrightarrow k^2=1\)

Trường hợp 1: k=1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\\y=4k=4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=-3\\y=4k=-4\end{matrix}\right.\)

a)  x.y= 12

Vì x,y € N nên x = 1 ; 12 ; 3 ; 4 ; 2 hoặc 6 còn y = 1 ; 12 ; 3 ; 4 ; 2 hoặc 6

b) x. ( y - 3 ) = 17

Vì 17 không chia hết cho số tự nhiên nào ngoài nó nên x = 17 hoặc 1 còn y = 4 hoặc 20

c) ( x - 1 ) . ( y + 2 ) = 7

Vì 7 không chia hết cho số tự nhiên nào nên x = 8 hoặc 2 còn y = -1 hoặc 5 mà x, y € N nên y chỉ có thể bằng 5

d)  ( 2x + 1 ) . ( y.3 ) = 12

Vì x;y € N nên x = 0 còn y = 4

giúp tớ nhé

Nếu mk làm thì dài quá

Mk sẽ viết bằng tay chụp lên đưa cho cậu nha

a) Ta có:

\(x+y=-1\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-1\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=1\)

Thay xy = -6 vào ta được

\(x^2+y^2+2.\left(-6\right)=1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-12=1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=1+12\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=13\)

b) Ta có:

\(x+y=17\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=17^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=289\)

Thay xy = 72 vào ta được:

\(x^2+y^2+2.72=289\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+144=289\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=289-144=145\)

Ta lại có:

\(\left(x-y\right)^2\)

\(=x^2+y^2-2xy\)

Thay x² + y² = 145 và xy = 72

\(=145-2.72\)

\(=145-144\)

\(=1\)

c) Ta có:

\(\left(2x-3\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3-x-5\right)\left(2x-3+x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-8\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\3x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

a. (x;y) \(\in\){ (1; 12); (2; 6); (3; 4); (4; 3); (6; 2); (12; 1) }

b. => 

=> 

Vậy (x;y) = (2; 5)

c. => 

=> 

Vậy (x; y) = (1; 20) hoặc (x; y) = (17; 4)

d. =>

=> 

Vậy (x;y) = (0; 15) hoặc (x; y) = (1; 7).