\(x^2-y^2+4x+4\)

\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)

\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)\)

\(=4x^2-\left(y^2-8y+16\right)\)

\(=4x^2-\left(y-4\right)^2\)

\(=\left(2x+y-4\right)\left(2x-y+4\right)\)

a) \(M=a\left(b+c\right)^2+b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)

\(M=a\left(b+c\right)^2+a^2b+c^2b+a^2c+b^2c\)

\(M=a\left(b+c\right)^2+a^2\left(b+c\right)+bc\left(b+c\right)\)

\(M=a.0^2+a^2.0+bc.0=0\left(đpcm\right)\)

b)\(M=a\left(b+c\right)^2+a^2\left(b+c\right)+bc\left(b+c\right)\)

\(M=\left(b+c\right)\left(ab+ac+a^2+bc\right)\)

\(M=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\)

\(M=\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)

1/ phân tích thành nhân tử ;

= C²-( a +b )²=( c-a -b ) . ( c+a +b )

sai đề thì sửa dùm mik nhé

giúp mik bài này với

CẦN GẤP

Đề đúng: \(M=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)

a) Ta có:

\(M=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)

\(M=\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)\)

\(M=\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)-c^2\right]\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2\right]\)

\(M=\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)

\(M=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)

b) Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác thì:

\(\hept{\begin{cases}a+b>c\\c+a>b\\b+c>a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c>0\\a-b+c>0\\a-b-c< 0\end{cases}}\) , mà a + b + c > 0

=> \(M< 0\)

a)phân tích đa thức ra nhân tử

M = (a²+b²-c²)² - 4a²b² =(a²+b²-c²)² - (2ab)² = [ (a²+b²-c²) - 2ab]  . [ (a²+b²-c²) + 2ab]

  = [(a-b)²-c²] .[(a+b)²-c²]  = (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)

b)chứng minh nếu a,b,c là số đo các cạnh của tam giác thì M<0

M = (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)

ta biết trong 1 tam giác tổng 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại. Nếu a,b,c là số đo các cạnh của tam giác

ta luôn có: a+b+c > 0;   a+b-c>0 ; a-b+c> 0; a-b-c = a -(b+c) <0

Vậy tích M = (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c) <0