Đặt 2 số đó là a , b. Vì ƯCLN(a,b)=6 nên:
a=6*x (1)
b=6*y (2)
Mà ƯCLN(x,y)=1 (3)
a.b=6.x.6.y=864
a.b=36.x.y =864
=>x.y=864:36=24 (4)
Từ (3) và (4) => x.y = 3.8
Thay vào (1) và (2) ta được a=18 , b=48

Bạn còn cách khác ko ?

Cách này mk thấy ko hay lắm 

1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)

a) Vì BCNN (a,b)=60; mà a.b =360

   => ab:BCNN (a,b)= UWCLN (a,b)=360:60=6

  Vì UWCLN (a,b)=6

   => a=6m;b=6n mà ƯCLN (m,n)=1

   =>ab=6m.6n=36.(m.n)=360

   = mn=360:36=10 

   Gỉa sử a>b

   =>m>n, mà mn=10,ƯCLN (m,n)=1

   Lập bảng giá trị :

  m          10      5

  n            1       2

  a=6m     60     30

  b=6n      6       12

Vậy nếu a=60 thì b=6

       nếu a=30 thì b=12

 Vì ước chung lớn nhất ( a , b ) = 6

=> a = 6 . m

     b = 6 . n 

Ước chung lớn nhất ( m , n ) = 1 

Có a . b = 864

Thay a = 6m ; b = 6n

6m . 6n = 864

36 . m . n = 864

m . n = 24

=>  

 Với m = 24 , n = 1 ta có a = 144 ; b = 6

Với m = 1 ; n = 24 ta có a = 6 ; b = 144

Với m = 8 ,  n = 3 ta có a = 48 ; b = 18

 Với m = 3 ; n = 8 ta có a = 18 ; b = 48

Vậy ....

Bạn kia làm đúng rồi

Dư bao nhiêu vậy?

Bài 1:

a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:

$n+2\vdots d; n+3\vdots d$

$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

Bài 2:

a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: $a+b=24x+24y=192$

$\Rightarrow 24(x+y)=192$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$

$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$

Bài 2:

b. Vì ƯCLN(a,b)=6 nên đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=6x.6y=216$

$\Rightarrow xy=6$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(6,36), (12, 18), (18,12), (36,6)$

b1:80

b2:36;24

ƯCLN(a,b)=6

=>\(a=6k;b=6h\)

a*b=864

=>\(6k\cdot6h=864\)

=>\(k\cdot h=24\)

=>\(\left(k;h\right)\in\left\{\left(1;24\right);\left(2;12\right);\left(3;8\right);\left(4;6\right);\left(6;4\right);\left(8;3\right);\left(12;2\right);\left(24;1\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(6;144\right);\left(12;72\right);\left(18;48\right);\left(24;36\right);\left(36;24\right);\left(48;18\right);\left(72;12\right);\left(144;6\right)\right\}\)