b: \(2^{27}=8^9\)

\(3^{18}=9^9\)

giúp mình nhé

b: \(2^{27}=8^9\)

\(3^{18}=9^9\)

mà 8<9

nên \(2^{27}< 3^{18}\)

c)2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 100 = 100 và 9 > 8 => 9¹⁰⁰>8¹⁰⁰=>2³⁰⁰<3²⁰⁰.

Vậy 2³⁰⁰<3²⁰⁰.

b) 9³⁰ và 4⁴⁵

^{\(9^{30}=\left(9^2\right)^{15}=81^{15}\)}

^{\(4^{45}=\left(4^3\right)^{15}=64^{15}\)}

Vì : \(81^{15}>64^{15}\)nên \(9^{30}>4^{45}\)

c)2³⁰⁰  và 3²⁰⁰

^{\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)}

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì : \(8^{100}< 9^{100}\)nên \(2^{300}< 3^{200}\)

Làm phần a và d tương tự EnderVN Superman

9^27=3^81 > 81^13  =3^52

5^14 =25^7 < 27^7 

10^30>9^30=3^90 > 2^100 (chú ý 3^3>2^4)

2^300=8^100 < 3^200=9^100

8^5=2^15=2^6.2^9 < 2^6.3^6  (chú ý 2^3<3^2)

3^450=(3^3)^150=27^150 > 5^300=(5^2)^150=25^150

a/ 50⁷>49⁷=(7²)⁷=7¹⁴ 

=> 50⁷>7¹⁴

b/ 124¹⁰ < 125¹⁰=(5³)¹⁰=5³⁰ 

=> 124¹⁰ < 5³⁰

c/ 9²¹=(3²)²¹=3⁴²

729⁷=(3⁶)⁷=3⁴²

=> 9²¹ = 729⁷

So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51

Bài 4:

\(a,2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10};3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\ Vì:8^{10}< 9^{10}\left(Vì:8< 9\right)\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\\ b,9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\\ 243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ Vì:3^{35}=3^{35}\Rightarrow243^7=9^{10}.27^5\)

Bài 5:

100< 5^2x-3 < 59

Đề vầy hả em?