Question

so sánh lũy thừa

a. 2²⁴ và 3¹⁶

b.3²⁰⁰ và 2³⁰⁰

c.71⁵ và 7²⁰

d.(-2)³⁰ và (-3)²⁰

e.(-5)⁹ và (-2)¹⁸

Answer 1

a) \(2^{24}=2^{3.8}=8^8\)      \(3^{16}=3^{2.8}=9^8\)

Do \(8^8< 9^8\)=>   \(2^{24}< 3^{16}\)

b)  \(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\);      \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)

Do  \(9^{100}>8^{100}\)=>  \(3^{200}>2^{300}\)

c)  \(7^{20}=7^{4.5}=2401^5>71^5\)

Vậy  \(7^{20}>71^5\)

d)  \(\left(-2\right)^{30}=2^{30}=2^{3.10}=8^{10}\);      \(\left(-3\right)^{20}=3^{20}=3^{2.10}=9^{10}\)

Do  \(8^{10}< 9^{10}\)nên   \(\left(-2\right)^{30}< \left(-3\right)^{20}\)

e) \(\left(-5\right)^9< 0\);   \(\left(-2\right)^{18}=2^{18}>0\)

Vậy  \(\left(-5\right)^9< \left(-2\right)^{18}\)