\(4x^2-12x+20\)

\(=\left(2x\right)^2-2.2x.3+9+11\)

\(=\left(2x-3\right)^2+11>0\forall x\)

học tốt

\(4x^2-8x+5=\left(2x\right)^2-2.2.2x+4+1=\left(2x-1\right)^2+1>0\)(luon duong)

\(4x^2-8x+5\)

\(=\left(2x\right)^2-2×2×2x+1+4\)

\(=\left(2x-1\right)^2+1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+1>0\)

Vậy biểu thức trên luôn dương !!!

\(-25x^2+30x-100\) 

\(=-\left(25x^2-30x+100\right)\)

\(=-\left(25x^2-30x+9+91\right)\)

\(=-\left\{\left(5x-3\right)^2+91\right\}\)

\(=-\left(5x+3\right)^2-91< 0\forall x\)

học tốt

D=-[(7y)²-7y+1+99]

=-(7y-1)²-99<0

Vậy biểu thức luôn âm

a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)

c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)

\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)

\(2,B=x^2-10x+27\)

\(=x^2-2.x.5+5^2+2\)

\(=\left(x-5\right)^2+2\)

Ta thấy: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+2\ge2\forall x\)

hay B luôn dương

\(4,D=-16x^2+16x-9\)

\(=-\left[\left(4x\right)^2-2.4x.2+2^2\right]-5\)

\(=-\left(4x-2\right)^2-5\)

Ta thấy: \(\left(4x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(4x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(4x-2\right)^2-5\le-5\forall x\)

hay D luôn âm.

2: B=x^2-10x+25+2

=(x-5)^2+2>=2>0 với mọi x

=>B luôn dương với mọi x

4: D=-16x^2+16x-9

=-(16x^2-16x+9)

=-(16x^2-16x+4+5)

=-(4x-2)^2-5<=-5<0

=>D luôn âm với mọi x

hello mik biết giải bài này nhưng bn phải viết rõ

Thay x=2 zô xem, ra số âm