Cho tam giác ABC , AH là đường cao , M là trung điểm của BC , Q là trung điểm của AB , P là trung điểm của AC . C/m : tứ giác PQHM là hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC , AH là đường cao , M là trung điểm của BC , Q là trung điểm của AB , P là trung điểm của AC . C/m : tứ giác PQHM là hình thang cân
CMR: 1 tứ giác có các đường chéo và các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối đồng quy thì tứ giác đó là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có: QA = AB; PA = PC
=> QP là đường trung bình
=> QP // BC
=> PQHM là hình thang (*)
Dễ dàng c/m đc PM // AB
=> góc PMC = góc ABC (1)
Tam giác AHB vuông tại H cso HQ là đường trung bình
=> HQ = QB = QA
=> tam giác QBH cân tại Q
=> góc QBH = góc QHB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc PMC = góc QHB
=> góc PMH = góc QHM (**)
Từ (*) và (**) suy ra: PQHM là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho tam giác ABC có AH là đường cao, M là trung điểm của BC, Q là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC. chứng minh PQHM là hình thang cân
giúp mk nhá mk sẽ hậu tạ!!!!! >.<
bài này áp dụng tính chất đường trung bình
ta có PQ là đường trung bình của tam giác ABC ==>PQ// BC hay PQ// HM ==> PQHM là hình thang(1)
để PQHM là hình thang cân thì ta sẽ chứng minh QH=PM
ta có PM là đường trung bình ứng vs cạnh AB ==> PM=1/2 AB
mặt khác QH=1/2 AB ( vì trong tam giác vuông ABH đường trung tuyến QH ứng với cạnh huyền AB thì bằng nửa cạnh AB)
Do đó PM=QH (2)
TỪ (1) VÀ (2) ==> PQHM là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nhọn ( AB bé hơn AC) AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) CM: tứ giác BMNC là hình thang
b) CM: MN là đường trung trực của AH
c) Gọi I là trung điểm của BC. CM: tứ giác MNIH là hình thang cân
d) CM: AI < ( AC + AB): 2
có chứ sao ko hihi
có chứ bạn bài cũng dễ
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác nhọn ABC. AB<AC, đường cao AH. gọi M,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB.chứng minh:
a, PQ là đường trung trực của AH.
b, tứ giác MPQH là hình thang cân
Cho tam giác ABC (AC>AB). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. AH là đường cao của tam giác ABC. a)CM: MN là trung trực của AH b)CM: Tứ giác MNPH là hình thang cân
Đừng có hỏi nữa
Cho tam giác abc (ab bé hơn ac), đường cao ah. m, n, p lần lượt là trung điểm của ab, ac, bc. chứng minh tứ giác mnph là hình thang cân
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
hay MN//HP
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
Do đó: MP là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: \(MP=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(HN=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MP=HN
Xét tứ giác MNPH có MN//PH
nên MNPH là hình thang
mà MP=HN
nên MNPH là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC,AB<AC,đường cao AH,M,N,D là trung điểm của BC,BA,AC.
chứng minh là đường trung trực của AH và tứ giác MDNH là hình thang cân
cho tam giác ABC có AB <AC đường cao AH. gọi 3 điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a, tứ giác BDEF là hình gì?
b, cm tứ giác DEFK là hình thang cân
c, gọi H là trực tâm của tam giác ABC; M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC. CM các đường thẳng MF ,NE ,PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
cho tam giác abc (ab < ac), đường cao ah. gọi m,n,p lần lượt là trung điểm ab, bc, ca.
a) c/m : mp là đường trung trực của ah.
b) c/m : mpnh là hình thang cân
c) so sánh chu vi của tứ giác mpnh và chu vi của tam giác abc
Cho tam giác ABC Gọi E, M, I lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB AC BC Gọi Ah là đường cao của tam giác ABC
1) Chứng minh EM là trung trực của AH
2) tứ giác EHIM là hình thang cân