Bài 1 . Cho 2 số a , b ko âm .chứng minh
a) Nếu a < b thì √a < √b
b) Nếu √a < √b thì a < b
Những câu hỏi liên quan
làm hộ mk bài nay vs: cho 2 số a,b ko âm , chứng minh:
a, nếu a<b thì \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\)
b, Nếu \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\) thì a<b
Nếu a<b thì a-b<0 ,suy ra \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)0\)với mọi a khác b nên suy ra \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực ko âm a,b thỏa mãn (1+a)(1+b)=\(\frac{9}{4}\).Chứng minh
a, a+b\(\ge\)1
b, \(a^2+b^2\)\(\ge\frac{1}{2}\)
\(\dfrac{9}{4}=ab+a+b+1\le\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2+a+b+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+4\left(a+b\right)-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-1\right)\left(a+b+5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a+b-1\ge0\) (do \(a+b+5>0\))
\(\Rightarrow a+b\ge1\)
b.
\(a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\ge\dfrac{1}{2}.1^2=\dfrac{1}{2}\) (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho 2 số a,b không âm .Chứng minh :
a, nếu a<b thì căn a < căn b
b, nếu căn a < căn b thì a <b
biết số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b,CMR:
a, nếu b là số nguyên ko dương thì a là số nguyên âm
b,nếu a là số nguyên ko âm thì b là số nguyên dương
ta có : a < b
a, nếu b là số nguyên ko dương \(\Rightarrow\)b là số nguyên âm hoặc b = 0
vì a<b => a là số nguyên âm
b,
nếu a là số nguyên ko am \(\Rightarrow\)a là số nguyên dương hoặc a = 0
vì a<b => b là số nguyên dương
Nhớ k cho minh nha
Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu a < b thì a < b
a ≥ 0; b ≥ 0 và a < b ⇒ b > 0
Suy ra: a + b > 0 và a - b < 0
( a + b )( a - b ) < 0
⇒ a 2 - b 2 < 0 ⇒ a – b < 0 ⇒ a < b
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu a < b thì a < b
a ≥ 0; b ≥ 0 và a < b ⇒ b > 0
Ta có: a ≥ 0; b ≥ 0 suy ra: a + b > 0 (1)
Mặt khác: a – b = a 2 - b 2 = ( a + b )( a - b )
Vì a < b nên a – b < 0
Suy ra: ( a + b )( a - b ) < 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a - b < 0 ⇒ a < b
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :
a) Nếu \(a< b\) thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
b) Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì \(a< b\)
(Bài tập này chứng minh định lí ở Bài 1, chương I, phần Đại số, SGK Toán 9, tập 1)
a) Vì a,b không âm nên căn có nghĩa.
Ta có: \(\sqrt{a}\) = \(a^2\) ; \(\sqrt{b}\) = \(b^2\)
Vì a < b nên \(a^2\) < \(b^2\)
=> \(\sqrt{a}\) < \(\sqrt{b}\) (dpcm)
b) Vì a, b không âm nên căn có nghĩa.
Ta có: \(\sqrt{a}\) < \(\sqrt{b}\) => \(\left(\sqrt{a}\right)^2\) < \(\left(\sqrt{b}\right)^2\) => a < b (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Do a,b không âm và a<b nên b>0
=> \(\sqrt{a}\)+\(\sqrt{b}\) > 0 (1)
Mặt khác, ta có:
a-b=( \(\sqrt{a}\) +\(\sqrt{b}\))(\(\sqrt{a}\)-\(\sqrt{b}\)) (2)
Vì a<b nên a-b<0, từ (2) suy ra
( \(\sqrt{a}\) +\(\sqrt{b}\))(\(\sqrt{a}\)-\(\sqrt{b}\)) < 0 (3)
Từ (1) và (3), ta có:
\(\sqrt{a}\)-\(\sqrt{b}\) < 0 hay \(\sqrt{a}\)<\(\sqrt{b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số hữu tỉ a/b khác 0. Chứng minh rằng:
a) Nếu a và b cùng dấu thì a/b là số dương.
b) Nếu a và b khác dấu thì a/b là số âm.
Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiênc) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âmd) 0 là số hữu tỉ dươngBài 2: Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d với b,d0Chứng minh: Nếu frac{a}{b} frac{c}{d} thì frac{a}{b} frac{a+c}{b+d} frac{c}{d}Vận dụng: Viết 2 số xen giữa 2 số hữu tỉ -1/5 và 1/5
Đọc tiếp
Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?
a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0
b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên
c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm
d) 0 là số hữu tỉ dương
Bài 2: Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d với b,d>0
Chứng minh: Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vận dụng: Viết 2 số xen giữa 2 số hữu tỉ -1/5 và 1/5
Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?
a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0 Đ
b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên S
c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm S
d) 0 là số hữu tỉ dương S
Đúng 0
Bình luận (0)
a/b < c/d => ad < cb
=> ad + ab < bc + ab
=> a ( d+b) < b ( a +c)
=> a/b < a+ c/d +b (1)
* a/b < c/d => ad < cb
=> ad + cd < cb + cd
=> d ( a +c) < c ( b+d)
=> c/d > a + c/b + d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b + d < c/d
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời