a)

Để \(A\)là phân số thì \(\left(n-4\right)\ne0\)

b)

Để \(A\)là số nguyên thì \(n⋮\left(n-4\right)\)

Ta có :

\(\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n-4\right)\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Suy ra : ( lập bảng nhé ) 

Vậy \(n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)

Chúc bạn học tốt 

a) A là phân số <=> n - 4 thuộc Z và n - 4 khác 0

                        <=> n khác 4

b ) vì n thuộc Z nên n - 4 thuộc Z

=> A là số nguyên <=> n chia hết cho n - 4

                            <=> n - 4 + 4 chia hết cho n - 4

                           <=> 4 chia hết cho n - 4 ( vì n -4 chia hết cho n - 4 )

                           <=> n - 4 thuộc Ư ( 4 ) = { -1; 1; -2; 2; -4; 4 }

Đến đây lập bảng xét từng trường hợp

\(ĐK:n\ne4\)

Ta có: \(A=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)  

a, Để A là phân số thì \(\frac{4}{n-4}\)là phân số hay\(n-4\notinƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\notin\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

b, Để A là số nguyên thì \(n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

a) Để A là phân số

=> n-4 thuộc Z và n-4 khác 0

=> n thuộc Z và n khác 4

b) Để A là số nguyên

=> n-4 chia hết cho 5 => n-4 thuộc Ư(5) = { 1;-1;5;-5}

Sau đó ta quay về cách tìm số n biết nó thuộc ước của 1 số

chú thích:

=> : suy ra

Ư : ước

bn oi chia truong hop a bn
 

Trần Nhật Duy n-4 chia hết cho 5 thì n-4 thuộc B(5) nha bạn

a,Với \(n\in Z\)Ta có \(3\in Z;n+2\in Z\)

Do đó để \(A=\frac{3}{n+2}\)là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)

Vậy với n thuộc Z và n khác -2 thì A là phân số

b;Để A nguyên \(\Leftrightarrow3⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-3;1;-5\right\}\)

Vậy.................................

P/s : thêm đk nữa bn ơi :)

đk j nx bạn giúp mk vs

\(A=\frac{3}{n+2}\)

a) Để A là phân số => \(n+2\ne0\)=> \(n\ne-2\)

b) Để A là số nguyên => \(\frac{3}{n+2}\)là số nguyên

=> \(n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

=> \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

giúp mik nhoa mik đag cần cảm ơn những câu hỏi của tất cả các bn nhiều

Để \(\dfrac{7}{n-3}\) là phân số thì n-3∈Ư(7)

Suy ra : n-3=(1,-1,7,-7)

-  xét n-3=1⇒n=4

-  xét n-3=-1⇒n=-2

-  xét n-3=7⇒n=10

-  xét n-3=-7⇒n=-4

vậy n∈{4,-2,10,-4} thì bthức A nguyên

câu a làm tương tự nhé nhớ tick cho mk

Giải:

a) Để A=\(\dfrac{7}{n-3}\) là phân số thì n ∉ {4;2;10;-4}

b) Để A=\(\dfrac{7}{n-3}\) là số nguyên thì 7 ⋮ n-3

7 ⋮ n-3

⇒n-3 ∈ Ư(7)={-7;-1;1;7}

Ta có bảng giá trị:

n-3=-7 ➜n=-4

n-3=-1 ➜n=2

n-3=1 ➜n=4

n-3=7 ➜n=10

Vậy n ∈ {-4;2;4;10}

Chúc bạn học tốt!

a, n khác 2

b, n={1;3;-3;7}

b) Đề biểu thức A là một số nguyên thì ta có: 3 chia hết cho n-2

( bạn cứ giải theo trình tự như ƯC)

a ) Để A = \(\frac{3}{n-2}\) là phân số thì n - 2 ≠ 0 => n ≠ 2 

b ) Để A = \(\frac{3}{n-2}\) là phân số lớn nhất khi n - 2 = 1 => n = 3

\(A=\frac{3}{n-2}\) la phan so khi \(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

\(A=\frac{3}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(A=\frac{3}{n-2}\)

a) Để A là 1 phân số \(\Rightarrow n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b) Để A \(\inℤ\Rightarrow3⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

a) A là phân số <=> n-2 \(\ne\)0

<=> n\(\ne\)2

b) \(A=\frac{3}{n-2}\left(n\ne2\right)\)

Để A là số nguyên thì 3 chia hết cho n-2

n nguyên => n-2 nguyên

=> n-2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng

ĐCĐK n={-1;1;3;5} thì A là 1 số nguyên

a) Để C là phân số thì \(n+6\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne-6\)

Vậy \(n\ne-6\)

b) Để C là số nguyên thì \(5n-1⋮n+6\)

\(\Rightarrow5n-30+31⋮n+6\)

\(\Rightarrow5\left(n-6\right)+31⋮n+6\)

Mà \(n+6⋮n+6\)

\(\Rightarrow31⋮n+6\)

\(\Rightarrow n+6\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)

...  (tự làm)

Bài chị Vũ Huyền làm gần đúng câu b, cho Mạnh "mạn phép" được sửa lại:

b) Để biểu thức C là 1 số nguyên thì 5n - 1 \(⋮\)n + 6  (n \(\inℤ\))

=> 5n - 1 \(⋮\)n + 6  (n \(\inℤ\))

=> 5n + 30 - 31 \(⋮\)n + 6

=> 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6

Vì 5(n + 6) - 31 \(⋮\)n + 6 và 5(n + 6) \(⋮\)n + 6

Nên 31 \(⋮\)n + 6

Tự lm tiếp :))