a: -3/10; -29/100; -7/25

b: 0; 0,005; 0,006

a: \(\Leftrightarrow\dfrac{-9}{11}< \dfrac{7}{a}< -\dfrac{9}{13}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-63}{77}< \dfrac{-63}{-9a}< \dfrac{-63}{91}\)

=>77<-9a<91

=>-9a=81 hoặc -9a=90

=>a=-9 hoặc a=-10

b: Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{-3}{5}< \dfrac{9}{a}< \dfrac{-4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-36}{60}< \dfrac{36}{4a}< \dfrac{-36}{54}\)

=>4a=-56

hay a=-14

Gọi phân số cần tìm là : \(\frac{a}{b}\)

Nên : \(\frac{1}{5}< \frac{a}{b}< \frac{3}{7}\)

<=> \(\frac{7}{35}< \frac{a}{b}< \frac{15}{35}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{8}{35};\frac{9}{35};\frac{10}{35};\frac{11}{35};\frac{12}{35};\frac{13}{35};\frac{14}{35}\)

Vậy có 7 phân số thỏa mãn

3 số hữu tỉ lớn hơn 1/3 và nhỏ hơn 1/4 là: 9/10, 8/10, và 7/10.

chúc bạn thành công

         - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{-1\times4}{3\times4}\) = \(\dfrac{-4}{12}\);    - \(\dfrac{1}{4}\) =  \(\dfrac{-1\times4}{4\times4}\)  = \(\dfrac{-4}{16}\)

Ba số hữu tỉ nằm lớn hơn \(\dfrac{-1}{3}\) và nhỏ hơn - \(\dfrac{1}{4}\)

Là ba số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ: - \(\dfrac{4}{12}\) và - \(\dfrac{4}{16}\) đó lần lượt là các số hữu tỉ sau: 

             - \(\dfrac{4}{13}\); - \(\dfrac{4}{14}\); - \(\dfrac{4}{15}\)

Cả hai số đều là số âm. Ta xét giá trị tuyệt đối:

\(\mid A \mid = \frac{45}{47} \approx 0 , 957 , \mid B \mid = \frac{51}{50} = 1 , 02\)

Vì \(\mid A \mid < \mid B \mid\) nên \(A > B\) (số âm nào có trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn).

Vậy:

\(- \frac{45}{47} > - \frac{51}{50}\)

b) Tìm một số hữu tỉ nằm giữa \(A\) và \(B\):

Ta cần tìm số \(x\) sao cho:

\(B < x < A\)

Lấy trung bình cộng của \(A\) và \(B\):

\(x = \frac{A + B}{2}\)

Tính:

\(x = \frac{- \frac{45}{47} + \left(\right. - \frac{51}{50} \left.\right)}{2} = \frac{- \frac{45}{47} - \frac{51}{50}}{2}\)

Quy đồng mẫu số:

\(- \frac{45}{47} - \frac{51}{50} = - \frac{45 \cdot 50}{47 \cdot 50} - \frac{51 \cdot 47}{50 \cdot 47} = - \frac{2250}{2350} - \frac{2397}{2350} = - \frac{4647}{2350}\)

Vậy:

\(x = \frac{- 4647}{4700}\)

a) \(- \frac{45}{47} > - \frac{51}{50}\)
b) Một số hữu tỉ nằm giữa hai số đó là: \(- \frac{4647}{4700}\).