Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vương Tiến Đạt
Xem chi tiết
Dương Minh
25 tháng 3 2021 lúc 16:58

hello l am Duong quang minh, nice to meet you, how old are you, l am nine how do you spell your name ,m-i-n-h 

Khách vãng lai đã xóa
Bạn Của Nguyễn Liêu Hóa
Xem chi tiết
Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
Cô Pê
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
Akai Haruma
14 tháng 10 2021 lúc 23:28

Lời giải:

$n^4+3n^3+4n^2+3n+1=(n+1)^2(n^2+n+1)$

Nếu đây là scp thì $n^2+n+1$ cũng phải là scp

Đặt $n^2+n+1=t^2$ với $t$ tự nhiên 

$\Leftrightarrow 4n^2+4n+4=(2t)^2$

$\Leftrightarrow (2n+1)^2+3=(2t)^2$

$\Leftrightarrow 3=(2t-2n-1)(2t+2n+1)$

$\Rightarrow 2t+2n+1=3; 2t-2n-1=1$

$\Rightarrow n=0$ (trái giả thiết)

Vậy có nghĩa là $n^2+n+1$ không là scp với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

$\Rightarrow n^4+3n^3+4n^2+3n+1$ không là scp với mọi $n\in\mathbb{N}^*$

Ta có đpcm.

nguyễn thị kim oanh
Xem chi tiết
HD Film
23 tháng 7 2020 lúc 11:07

Ta có:

+) \(\left(2n^2+n+2\right)^2=4n^4+4n^3+9n^2+4n+4>4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\)

     Giải thích: \(3n^2+n+2>0\forall n\inℤ\)

+)\(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2>4n^4+4n^3+5n^2+2n+1=\left(2n^2+n+1\right)^2\)

     Giải thích: \(n^2+n+1>0\forall n\inℤ\)

Ta thấy \(4n^4+4n^3+6n^2+3n+2\)bị kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp nên không thể là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn thị kim oanh
24 tháng 7 2020 lúc 20:06

làm sao bạn tìm ra hai bình phương kẹp A ở giữa thế bạn, chỉ mik với?

Khách vãng lai đã xóa
Lê Trọng Quý
Xem chi tiết
Bùi Nhật Viện
Xem chi tiết