\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)mà \(xy=192\)

Ta có \(x=3k\)

          \(y=4k\)

\(\Rightarrow3k.4k=192\)

\(\Rightarrow12.k^2=192\)

\(\Rightarrow k^2=16\)

\(\Rightarrow k=4\)

\(\Rightarrow x=3k=3.4=12\)

\(\Rightarrow y=4k=4.4=16\)

Vậy \(x=12;y=16\)

a) 5x.(-x)² + 1 = 6

<=> 5x.x² = 5

<=> 5x³ = 5

<=> x³ = 1

<=> x = 1

b) 4.x³ = 4x

4x³ - 4x = 0

4x.(x² - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}}\)

Với \(x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

c) xy = x + y

x + y - xy = 0

x + y - xy - 1 = 0

(x - xy) - (1 - y) = 0

x(1 - y) - (1 - y) = 0

(x - 1)(1 - y) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

d) Tương tự 

1 ở đâu ra hả bạn

\(xy^2-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=2y^2\)

\(\Rightarrow xy^2-2y^2-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow y^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x^4+2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y^2-x^4-2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y^2-x^4-2x-1=0\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=2\) vào \(y^2-x^4-2x-1=0\) ta có:

\(y^2-2^4-2\cdot2-1=0\)

\(\Rightarrow y^2-21=0\)

\(\Rightarrow y^2=21\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\sqrt{21}\\y=-\sqrt{21}\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y) thỏa mãn là: \(\left(2;\sqrt{21}\right);\left(2;-\sqrt{21}\right)\)

lý thuyết đầy đủ các phuong phap giai phuong trinh nghiem nguyen

(3x-1)(x+5) = 13 

ta có 13 = 1 x 13 = 13 x 1 = (-13) x ( -1) = (-1) x ( -13) 

ta xét 4 TH 

TH1 \(\hept{\begin{cases}3x-1=1\\x+5=13\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3x=2\\x=8\end{cases}}\) ( không thỏa mãn vì x không thể đôngt hời = 2 giá trị khác nhau ) 

các TH khác bạn tự làm nhé 

b, xy - 3y + y = - 4 

=> xy - 2y = - 4

=> y(x-2) = - 4 

đến đây làm tương tự câu a

c, xy = 2(x+2) 

=> xy = 2x + 4 

=> xy - 2x = 4 

=> x(y-2) = 4 

đến đây bạn cũng làm tương tự câu a nhé