cho tam giác abc vuông ở a đường cao ah
1) hày tìm các cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ
2)chứng minh a)ac2b
Cho AABC vuông ở A có BC =10cm, đường cao AH = 4cm a. Tìm các cặp tam giác đồng dạng b. Gọi M là hình chiếu của H lên AC. Chứng minh ∆AMH đồng dạng ∆BAC c. Tính diện tích tam giác AMH?
a: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
ΔHAC đồng dạng với ΔABC
ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: Xet ΔMAH vuông tại M và ΔABC vuông tại A có
góc MAH=góc B
=>ΔMAH đồng dạng với ΔABC
c: ΔMAH đồng dạngvới ΔABC
=>\(\dfrac{S_{MAH}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AH}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{2}{5}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
=>\(S_{MAH}=\dfrac{4}{25}\cdot20=\dfrac{80}{25}=3.2\left(cm^2\right)\)
Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? (Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng).
b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.
a) ΔABC ΔHBA vì Â = Ĥ = 90º, B̂ chung
ΔABC ΔHAC vì Â = Ĥ = 90º, Ĉ chung
ΔHBA ΔHAC vì cùng đồng dạng với ΔABC.
b) + ΔABC vuông tại A
⇒ BC2 = AB2 + AC2
(Theo định lý Pytago)
Cho hình bên là tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong hình bên có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau. Hãy chỉ ra các cặp đồng dạng và theo các đỉnh tương ứng.
Trong hình bên có 3 cặp tam giác đồng dạng là BHA và BAC; CHA và CAB; HAB và HCA.
Cho tam giác vuông ABC (góc A= 90 độ), đường cao AH. Tìm tất cả các cặp tam giác đồng dạng với nhau có trong hình và giải thích tại sao?
Bài 3:Cho tam giác ABC cân ở A, có AB=AC=100cm, BC=120 cm hai đường cao AD, BE cắt nhau ở H
a)Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH
b)Tính độ dài các đoạn HD, AH, BH, HE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a)Chứng minh rằng AB2 =BH.BC và AC2 =CH.CB
b)Tính chu vi tam giác ABC, nếu BH= 9cm, HC= 16 cm
Cho tâm giác ABC vuông tại A, đường cao AH,AB<AC. E trung điểm AC. Kẻ EK vuông góc với BC,K thuộc BC
a) CM: tam giác ABC đồng dạng tam giác KEC, 2CK.CB=AC2
b)CM: AB2=BC.BH=BK2-CK2
c)CM; tam giácBAE đồng dạng tam giác AHK và góc ABE = góc AKE
Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH
1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AH tại D. Chúng minh:
НАНВ - НС.HD va BC.BH - AC.BD
3) Lấy M, N lần lượt trên các đoạn thẳng BD và AC sao cho BM =BD, CN = AC.
các bạn giải hộ mik câu b thôi nhé
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
2: Sửa đề: \(HA\cdot HB=HC\cdot HD\)
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)(hai góc so le trong, BD//AC)
Do đó: ΔHAC~ΔHDB
=>\(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{HC}{HB}\)
=>\(HA\cdot HB=HD\cdot HC\)
Xét ΔABC vuông tại A và ΔBDA vuông tại B có
\(\widehat{ABC}=\widehat{BDA}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔABC~ΔBDA
=>\(\dfrac{AC}{BA}=\dfrac{AB}{BD}\)
=>\(AB^2=AC\cdot BD\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(AC\cdot BD=BH\cdot BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm , AC=8cm . Vẽ đường cao AH (H thuộc BC) và tia phân giác BK (K thuộc AC).
a/ tìm độ dài các đoạn thẳng BC,AK,CK
b/Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA .Chứng minh : AB^2=BH.BC.
c/ tìm tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ABCvà tam giác HBA
a/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
BK là pg \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
=> \(\dfrac{AK}{3}=\dfrac{CK}{5}=\dfrac{AC}{8}=1\)
=> AK = 3cm ; CK = 5 cm
b/ Xét t/g ABC và t/g HBA có
\(\widehat{ABC}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}=90^o\)
=> t/g ABC ~ t/g HBA
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
=> \(AB^2=BC.HB\)
c/ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
t/g ABC ~ t/g HBA vs tỉ số đồng dạng là 5/3
cho tam giác abc vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm và tam giác MNP vuông tại M có MN=6cm,NP=10cm.a,Chứng minh tam giác abc đồng dạng tam giác mnp.b,chỉ ra các cặp góc đồng dạng
a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(MP=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Xet ΔABC vuông tại A và ΔMNP vuông tại M co
AB/MN=AC/MP
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP
b: ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP
=>goc A=góc M; góc B=góc N; gócC=góc P