Cho Chóp S.ABC Tam giác ABC vuông tại A.SA vuông(ABC),BC=5a,SB=a căn13,SC= 2a căn5.Tính V khối chóp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC= a 2 , tam giác ABC vuông cân tại A và BC=2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 2
B. V = a 3 2 3
C. V = a 3
D. V = a 3 3
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC.
Do tam giác ABC vuông cân tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mặt khác do SA=SB=SC nên S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC
⇒ S H ⊥ A B C A H = B C 2 = a , S H = S A 2 - A H 2 = a A B = A C = B C 2 a 2
Thể tích khối chóp là
V = 1 3 . S H . 1 2 . A B . A C = a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB= a 10 ;BC=2a;SC=2a 3 Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 3 a 3 2
B. 3 a 3 2
C. 3 a 3
D. a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 10 , BC = 2a, SC = 2a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A . 3 a 3 2
B . 3 a 3 2
C . 3 a 3
D . a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,BC=2a,AC=a/2,SB vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 5 2
B. a 3 5 4
C. a 3 5 12
D. a 3 5 3
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Góc giữa SB và (ABC) là 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN
A. V = a 3 36
B. V = a 3 5 15
C. V = a 3 3 18
D. V = a 3 30
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A B = a , B C = 2 a .Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a , SA=5a Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB, SC. Thể tích khối chóp A.BCED là
A. 85 a 3 1352
B. 22 a 3 289
C. 19 a 3 200
D. 3 a 3 25
Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = 5a. Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB, SC. Thể tích khối chóp A.BCED là
A . 85 a 3 1352
B . 22 a 3 289
C . 19 a 3 200
D . 3 a 3 25
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB=BC=a,SB=2a và SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.