cho tam giác abc cân tại a m là trung điiểm của đường cao ah. d là giapo điểm của CM và ab. qua m kẻ dường thẳng song song với bd cắt ac ở e.
a) gọi n là trung điểm bd. chứng minh hn song song với dc
b) ad = 1/3 ba
Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC
a) CM AH vuông góc với BC
b) Lấy D thuộc AB, I thuộc AC sao cho BD= CI. Chứng minh HA là tia phân giác của góc DHI
c) Gọi M là trung điểm của IC. Qua C kẻ đường thẳng song song với HI cắt MH tại E. Chứng minh EI song song với HC và D, I, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và D là trung điểm AC. Gọi M là giao điểm BD và AH. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB, AC lần lượt tja E và F, AF cắt BD tại I. Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác BCD.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AH, N là trung điểm của AC, tia HN cắt đường thẳng đi qua điểm A và song song BC tại K. a) Chứng minh AKHB là hình bình hành. b) A,H đối xứng với nhau qua M, tia CM cắt AB tại D. Chứng minh BD= 2AD. c)Tam giác ABC cần có điều kiện gì để AKCH là hình vuông. LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI!!!
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh tam giác ADE cân.
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.
c) Chứng minh BD = CE.
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
b: góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
c: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>BF=CE=BD
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. a/ chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác DHB. b/ Chứng minh: AB^2=AC*BD.c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D.
1. Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB.
2. Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài
AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm.
3. Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG.
1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
nên ΔBDH cân tại D
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
2: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà E là trung điểm của AC
nên B,G,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng Hx song song với AC, Hx cắt AB tại D. 1. Chứng minh tam giác ADH cân và D là trung điểm của AB. 2. Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B, G, E thẳng hàng và tính hiệu độ dài AG – GH biết rằng AC = 10cm, HC = 6cm. 3. Gọi p là chu vi tam giác ABC. Chứng minh p > AH + 3BG.
ko cop mạng và vẽ hình nha