cho ( O,R ) đường kính ab, dây da. Tia de cắt ab tại C sao cho DOE = 90 độ và OC = 3R
cho ( O,R ) đường kính AB, dây da. Tia DE cắt AB tại C sao cho DOE = 90 độ và OC = 3R
a) Tính CE, CD theo R
B) TÍNH CD.CE = CA.CB
CẢM ƠN !!!!!!!!
Cho (O;R) .Đường kính AB , dây cung DE .Tia DE cắt AB ở C biết góc DOE = 90 độ và OC = 3R
a) Tính độ dài CD và CE theo R
b) Chứng minh : CD×CE = CA×CB
cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung DE. Tia DE cắt AB ở C. Biết góc DOE=90 độ, DC=3R. TÍnh CD.DE theo R. cm CD.CE=CA.CB
cho (O;R) , đường kính AB, dây DE cắt AB tại C sao cho \(\widehat{DOE}\) = 90o và OC = 3R
a) Tính CD, CE theo R
b) CMR: CD. CE = CA.CB
GIÚP MK VS
a) XétODE, có: \(\widehat{DOE}\)=90*:
OD=OE=R
=> DOE vuông cân tại O
và DE2=OD2+OE2 (Định lý Py-ta-go trong tam giác DOE vuông )
<=> DE2=2R2
<=> DE=\(\sqrt{2}R\)
và có DE.OH=OD.OE ( Hệ thức lượng trong DOE vuông)
<=> \(\sqrt{2}R\).OH= R2
<=> OH=\(\frac{R^2}{\sqrt{2}R}\)=\(\frac{R}{\sqrt{2}}\)
Xét OHC, có: \(\widehat{DHC}\)=90*:
HC2= DC2 - OH2
<=> HC2= 9R2- \(\frac{R^2}{2}\)
<=> HC2= \(\frac{17R^2}{2}\)
=>HC=\(\frac{R\sqrt{34}}{2}\)(cm) (1)
mà DH=HE=\(\frac{DE}{2}\)= \(\frac{\sqrt{2}R}{2}\)(2)
Từ (1) và (2)=> DC=HC+DH
= \(\frac{\sqrt{34}R}{2}+\frac{\sqrt{2}R}{2}\)
= \(\frac{R\left(\sqrt{34}+\sqrt{2}\right)}{2}\)(cm)
Ta có: CE= HC+HE
= \(\frac{\sqrt{34}R}{2}-\frac{\sqrt{2}R}{2}\)
= \(\frac{R\left(\sqrt{34}-\sqrt{2}\right)}{2}\)(cm )
Vậy DC=\(\frac{R\left(\sqrt{34}+\sqrt{2}\right)}{2}\)(cm)
EC=\(\frac{R\left(\sqrt{34}-\sqrt{2}\right)}{2}\)(cm)
b) Ta có: DC.CE=AB.BC
<=> \(\frac{R\left(\sqrt{34}+\sqrt{2}\right)}{2}.\frac{R\left(\sqrt{34}-\sqrt{2}\right)}{2}=4R.2R\)
<=> 8R2=8R2
Vậy CD.CE=AB.BC
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây cung DE. Tia DE cắt AB ở C. Biết góc DOE bằng 90° và OC = 3R.
a) Tính độ dài CD và CE theo R
b) C/m CD . CE = CA . CB
cho (O;R) , đường kính AB, dây DE cắt AB tại C sao cho \(\widehat{DOE}\) = 90o và OC = 3R
a) Tính CD, CE theo R
b) CMR: CD. CE = CA.CB
GIÚP MK VS
b: Ta có: ADEB là tứ giác nội tiếp
nên góc ADE+góc ABE=180 độ
=>góc CBE=góc CDA
Xét ΔCBE và ΔCDA có
góc CBE=góc CDA
góc C chung
Do đó: ΔCBE đồng dạng với ΔCDA
Suy ra: CB/CD=CE/CA
hay \(CB\cdot CA=CD\cdot CE\)
BT : Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho BC=R . Gọi H là trung điểm của dây cung AC . Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OH tại D ,
a) C/minh : ACB=90
b) Tính độ dài đoạn thẳng DC
c) C/minh : DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)
* Hình vẽ : ( mình o biết có đúng không nhưng mọi người làm giúp mình nha)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, bán kính R, từ điểm C trên tia đối của BA kẻ một cát tuyến cắt đường tròn ở E và D(E nằm giữa C và D) cho góc DOE bằng chín mươi độ và OC=3R
a)tính CD và CE theo R?
b)Chứng minh CE. CD =CA. CB
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, bán kính R. Từ 1 điểm C trên tia đối của tia BA kẻ 1 đường thẳng cắt đường tròn ở E và D ( E nằm giữa C và D ). Biết \(\widehat{DOE}=90^0\), OC = 3R
a) Tính CD, CE theo R
b) C/m:\(\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}\)