Cho abcd=24.Rút gọn:
\(C=\frac{6a}{abc+3ab+6a+6}+\frac{12b}{bcd+4bc+12b+24}+\frac{4c}{cda+cd+4c+12}+\frac{2d}{dab+2da+2d+8}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho abcd=16. Rút gọn:
\(A=\frac{4a}{abc+2ab+4a+8}+\frac{4b}{bcd+2bc+4b+8}+\frac{4c}{cda+2cd+4c+8}+\frac{4d}{dab+2da+4d+8}\)
giúp mik nha
mik ko bít
I don't now
................................
.............
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 chữ số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện abcd= 1 . Tính:
\(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}\)+ \(\frac{1}{2+3b+4bc+bcd}\) +\(\frac{1}{3+4c+cd+2cda}\)+ \(\frac{1}{4+d+2da+3dab}\)
Vì abcd=1 nên : a=1 ;b=1;c=1;d=1
thay số vào pt ta đc : \(\frac{1}{1+2\cdot1+3\cdot1\cdot1+4\cdot1\cdot1}\)+ \(\frac{1}{2+3\cdot1+4\cdot1\cdot1+1\cdot1\cdot1}\)+ \(\frac{1}{3+4\cdot1+1\cdot1+2\cdot1\cdot1\cdot1}\)+ \(\frac{1}{4+1+2\cdot1\cdot1+3\cdot1\cdot1\cdot1}\)
Tương đương : \(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{10}\)= \(\frac{4}{10}\)=\(\frac{2}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a , b , c , d cũng có thể âm mà Long
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a,b,c,d thỏa mãn: abcd=1. Tính gt bthức:
\(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}+\frac{2}{2+3b+4bc+bcd}+\frac{3}{3+4c+cd+2acd}+\frac{4}{4+d+2ad+abd}\)
Giúp mình với...!!!
Nhầm, cái cuối là \(\frac{4}{4+d+2ad+3abd}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}+\frac{2}{2+3b+4bc+bcd}+\frac{3}{3+4c+cd+2acd}+\frac{4}{4+d+2ad+3abd}\)
= \(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}+\frac{2a}{2a+3ab+4abc+abcd}+\frac{3ab}{3ab+4abc+abcd+2abacd}\)
\(+\frac{4abc}{4abc+abcd+2aabcd+3abcabd}\)
= \(\frac{1}{1+2a+3ab+4abc}+\frac{2a}{2a+3ab+4abc+1}+\frac{3ab}{3ab+4abc+1+2a}+\frac{4abc}{4abc+1+2a+3ab}\)
= \(\frac{1+2a+3ab+4abc}{1+2a+3ab+4abc}=1\)
Cho a,b,c >0; 3ab+bc+2ac=abc.
Tìm max:
\(P=\frac{6}{12a+3b+2c}+\frac{3}{3a+3b+c}+\frac{6}{6a+3b+4c}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) CMR: \(\frac{4a-2b}{5a+2b}=\frac{4c-2d}{5c+2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{2b}{2d}=\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)
Suy ra \(\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)Suy ra điều phải chứng minh: \(\frac{4a-2b}{5a+2b}=\frac{4c-2d}{5c+2d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số thực dương.
CMR: \(\sqrt[3]{\frac{abc+bcd+cda+dab}{4}}\le\sqrt{\frac{ab+ac+ad+bc+bd+cd}{6}}\)
Theo định lý Rolle ta thấy tồn tại các số dương x, y ,z sao cho:
\(abc+bcd+cda+dab=4xyz\)
\(ab+ac+ad+bc+bd+cd=2\left(xy+yz+xz\right)\)
Như vậy BĐT cần c/m trở thành:
\(\sqrt[3]{xyz}\le\sqrt{\frac{xy+yz+zx}{3}}\) đúng theo BĐT AM - GM
Vậy BĐT đã cho đc c/m
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho abcd=1
Tính M= \(\frac{a}{abc+ab+a+1}\) + \(\frac{b}{bcd+bc+b+1}\) + \(\frac{c}{cda+cd+c+1}\) + \(\frac{d}{dab+da+bd+1}\)
Làm đúng mình tích nhé
Lời giải:
Sử dụng điều kiện $abcd=1$ có:
\(M=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{ab}{abcd+abc+ab+a}+\frac{abc}{ab.cda+ab.cd+abc+ab}+\frac{abcd}{abc.dab+abc.da+abc.d+abc}\)
\(=\frac{a}{abc+ab+a+1}+\frac{ab}{1+abc+ab+a}+\frac{abc}{a+1+abc+ab}+\frac{1}{ab+a+1+abc}\)
\(=\frac{a+ab+abc+1}{abc+ab+a+1}=1\)
Vậy $M=1$
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cmr \(\frac{a+4c}{b+4d}=\frac{7a-2c}{7b-2d}\)
Cho \(\frac{5a-4b}{6}=\frac{6a-4c}{5}=\frac{6b-5c}{4}\)
CMR: \(\frac{c}{6}=\frac{b}{5}=\frac{a}{4}\)
\(\frac{\left(5a-4b\right)6}{36}=\frac{\left(6a-4c\right)5}{25}=\frac{\left(6b-5c\right)4}{16}=\frac{\left(5a-4b\right)6-\left(6a-4c\right)5+\left(6b-5c\right)4}{36-25+16}=\frac{0}{27}\)
\(\Rightarrow5a=4b\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)
\(\Rightarrow6a=4c\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ờ, vậy chúc hai n` giải toán zui zẻ
Đúng 0
Bình luận (0)