Cho tam giác ABC . trên cạnh AB lấy 2 điểm D, F sao cho AD = DF = FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H, K.
a) chứng mình GH, EK, AB đồng qui.
b) chứng mình AB = 4HK.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . trên cạnh AB lấy 2 điểm D, F sao cho AD = DF = FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H, K.
a) chứng mình GH, EK, AB đồng qui.
b) chứng mình AB = 4HK.
a) Gọi I là trung điểm của AB
Trong \(\Delta\)BDC có: E là trung điểm BC; F là trung điểm BD => EF là đường trung bình \(\Delta\)BDC
=> EF // CD hay EF // DH. Xét \(\Delta\)FAE: D là trung điểm AF; DH // EF; H thuộc AE
=> H là trung điểm AE.
Xét \(\Delta\)EAC: G là trung điểm AC; H là trung điểm AE => GH là đường trung bình \(\Delta\)EAC
=> GH // EC hay GH // BC. Xét \(\Delta\)ABC:
G thuộc AC; GH // BC => GH đi qua trung điểm I của AB (1)
Hoàn toàn tương tự: EK đi qua trung điểm I của AB (2)
Từ (1) và (2) => 3 đường AB; GH; EK đồng qui (đpcm).
b) Xét \(\Delta\)ABG: I là trung điểm AB; K là trung điểm BG (c/m giống câu a)
=> IK=1/2.AG. Tương tự: EK=1/2.CG. Mà AG=CG => IK=EK => K là trg điểm IE
Xét \(\Delta\)AEI: K là trg điểm IE; H là trung điểm AE => KH là đg trg bình \(\Delta\)AEI
=> KH=1/2.AI. Lại có: AI=1/2.AB => KH=1/4.AB hay AB=4.KH (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . trên cạnh AB lấy 2 điểm D, F sao cho AD = DF = FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H, K.
a) chứng mình GH, EK, AB đồng qui.
b) chứng mình AB = 4HK.
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D, F sao cho AD=DF=FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H, K.
CM: GH, EK, AB đồng qui
b) CM: AB=4HK
Moi nguoi giup minh vs!
a) Gọi I là trung điểm của AB
Trong \(\Delta\)BDC có: E là trung điểm BC; F là trung điểm BD => EF là đường trung bình \(\Delta\)BDC
=> EF // CD hay EF // DH. Xét \(\Delta\)FAE: D là trung điểm AF; DH // EF; H thuộc AE
=> H là trung điểm AE.
Xét \(\Delta\)EAC: G là trung điểm AC; H là trung điểm AE => GH là đường trung bình \(\Delta\)EAC
=> GH // EC hay GH // BC. Xét \(\Delta\)ABC:
G thuộc AC; GH // BC => GH đi qua trung điểm I của AB (1)
Hoàn toàn tương tự: EK đi qua trung điểm I của AB (2)
Từ (1) và (2) => 3 đường AB; GH; EK đồng qui (đpcm).
b) Xét \(\Delta\)ABG: I là trung điểm AB; K là trung điểm BG (c/m giống câu a)
=> IK là đg trg bình \(\Delta\)ABG
=> IK=1/2.AG. Tương tự: EK=1/2.CG. Mà AG=CG => IK=EK => K là trg điểm IE
Xét \(\Delta\)AEI: K là trg điểm IE; H là trung điểm AE => KH là đg trg bình \(\Delta\)AEI
=> KH=1/2.AI. Lại có: AI=1/2.AB => KH=1/4.AB hay AB=4.KH (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn ơi làm sao cm K là trung điểm BG thế
giúp mình vs
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC. Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và F sao cho AD = DF = FB. Các trung tuyến AE, BG của ΔABC lần lượt cắt CD, CF tại H và K.
a) Chứng minh GH, EK, AB đồng quy
b) Chứng minh AB = 4HK
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm D và F sao cho AD DF FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H và K.a) CMR: GH, EK, AB cắt nhau tại 1 điểmb) CMR: AB 4HKBài 2: Cho tam giác ABC có BD và CE là phân giác, cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm BC, biết BI 2IS.a) CMR: tam giác ABC vuôngb) CMR: ID / IB CD / CBBài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD AE. Qua A và D, kẻ các đường thẳng vuông góc v...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm D và F sao cho AD = DF = FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H và K.
a) CMR: GH, EK, AB cắt nhau tại 1 điểm
b) CMR: AB = 4HK
Bài 2: Cho tam giác ABC có BD và CE là phân giác, cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm BC, biết BI = 2IS.
a) CMR: tam giác ABC vuông
b) CMR: ID / IB = CD / CB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Qua A và D, kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC thứ tự tại S và T. CMR: S là trung điểm của TC
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB=AC . Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E lần lượt cắt cạnh BC ở G và H. Chứng minh rằng: BG=GH
Giúp mk vs ak, xie xie mí bn nhìu lém
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB = CD và AB //CD.
b) Chứng minh BD// AC.
c) Chứng minh ∆ A B C = ∆ D C B .
d) Trên các đoạn thẳng AB,CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh, ba điểm E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và góc C=45 độ. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E lần lượt cắt cạnh BC ở G và H. Chứng minh rằng: BG=GH.
Giúp với nhé.
1. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy E, F sao cho AE=EF=FB. Trên cạnh CD lấy G,H sao cho DG=GH=HC. Gọi M, I, K, N lần lượt là trung điểm của AD, EG, FH, BC. CMR: 4 điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI=IK=KN.
2. Cho tam giác ABC đều. Đường thẳng song song với BC cắt AB, AC ở D,E . Gọi G là trọng tâm của tam giác ADE, I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc của tam giác GIB.