1) Đk: x >/ 1

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{3x-2}\\b=\sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\)

ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-3b^2=1\\a+b=3\end{matrix}\right.\)

Tự giải tiếp nhé, phương pháp thế. Chỉ cần ra được a HOẶC b thôi.

2) Đk: x >/ -1/4

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{4x+1}\\b=\sqrt{3x+4}\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\)

ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}3a^2-4b^2=-13\\a-b=1\end{matrix}\right.\)

Tự làm tiếp nhé

Nếu có thể, mình sẽ giúp but......

Thôi cố gắng lên nha🙆🙅

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

Do \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}.\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\sqrt{x^2-x^2+1}=1\)

Đặt \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=t\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\dfrac{1}{t}\)

Phương trình trở thành:

\(t+\dfrac{1}{t}=2\Rightarrow t^2-2t+1=0\Rightarrow t=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=1\Leftrightarrow x-\sqrt{x^2-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=\sqrt{x^2-1}\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1=x^2-1\)

\(\Rightarrow x=1\) (thỏa mãn)

Thích đặt ẩn phụ thì đặt vậy

Đặt \(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=a\left(a>0\right)\)  thì PT trở thành

\(a^2=3a-1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\a=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Thế vô làm tiếp nhé

làm hết ra lun chớ :(

Lớp 9 mà. Bạn làm phần còn lại đi.