Cho tam giác ABC cân tại A, AH và BK là 2 đường cao. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AC tại D. C/m:
a) BD= 2AH
b) 1/BK^2 = 1/BC^2 + 1/4AH^2
Làm giùm mình nha tại mình đang cần gấp. Cảm ơn nhiều ^^
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và BK.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt tia đối của tia AC tại D .Chứng minh rằng:
a,BD = 2AH
b,\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)
a)) Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến
=> BH = HC
Xét tam giác BCD có: AH // BD (vì cùng vuông góc với BC) và H là trung điểm của BC
=> AH là đường trung bình ==> \(AH=\frac{1}{2}BD\)=> BD = 2AH
b) Xét tam giác BCD vuông tịa B có BK là đường cao
=> \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{BD^2}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{\left(2AH\right)^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH và BK.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt tia đối của tia AC tại D .Chứng minh rằng:
a,BD = 2AH
b,\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)
a) Do AH là đường cao trong tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\) AH cũng là đường trung tuyến trong tam giác ABC
Suy ra H là trung điểm của BC.
mà AH//BD (vì cùng vuông góc với BC)
\(\Rightarrow\) AH là đường trung bình của tam giác DBC
\(\Rightarrow\) 2AH=BD
b)Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông có
\(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BD^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{\left(2AH\right)^2}+\dfrac{1}{BC^2}\) \(=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AC tại D.CMR :
BD = 2AH ( vẽ hình giùm luôn nha )
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH,BK. Đường thẳng qua B và vuông góc BC cắt tia CA tại D.CM:
A)BD=2AH
B)1/BK2 =1/BC2 + 1/4AH2
Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao AH và BK . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt đường thẳng AC tại D . CMR \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A có AH và BK là hai đường cao. Kẻ đường thẳng vuông góc BC tai B cắt tia CA tại D. Chứng minh:a, BD 2AHb,
1
B
K
2
1
B
C
2
+...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A có AH và BK là hai đường cao. Kẻ đường thẳng vuông góc BC tai B cắt tia CA tại D. Chứng minh:
a, BD = 2AH
b, 1 B K 2 = 1 B C 2 + 1 4 H A 2
a, Chứng minh AH là đường trung bình của tam giác BCD
b, Sử dụng hệ thức giữa đường cao và các cạnh góc vuông trong tam giác vuông BCD và áp dụng câu a)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, dường cao Ah và BK. Qua B kẻ đương thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AC tại D. CMR:
a)BD=2AH
b)\(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai Ia) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACEb) Chứng minh I là trung điểm của BCc) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCHd) Giả sử góc BAC 60 độ, AB 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CFBài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB 9cm, AC 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC...
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH
d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC
c) Chứng minh AC = DK
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm
nhìu zữ giải hết chắc chết!!!
758768768978980
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AH,CE. qua C kẻ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại D
CM:CD=2AH
b)1/CE^2=1/BC^2 + 1/4AH^2
help me!!!!