cho tam giác ABC cân tại A có Góc C= 30 độ .Gọi AD là đường phân giác ( D thuộc BC ). Vẽ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. CM rằng:
a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác BED= Tam giác CFD
c) Từ B vẽ đường thảng song song với AD cắt AC tại M. Tam giác ABM đều
d) Tính BD. Biết AD=4cm
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. a) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm. b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân. c) Chứng minh HD.BC = DB.AC. d) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE // AD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. a) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm. b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân. c) Chứng minh HD.BC = DB.AC. d) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE // AD
a: BC=13cm
\(AB=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
B. Phần Hình học
Bài 1 (14/56): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính BC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC, biết AH = 4,8cm. Tính BH và CH?
Bài 2 (55/57): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết AB = AC = 4cm.
a) Tính BC.
b) Kẻ AD vuông góc với BC. CMR: D là trung điểm của BC.
c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC. CMR: Tam giác AED vuông cân.
d) Tính AD.
Bài 3 (64/63): Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE
và BD. CMR:
a) AE = BD.
b)
= CME CNB .
c) Tam giác MNC là tam giác đều.
B. Phần Hình học
Bài 1 (14/56): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính BC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC, biết AH = 4,8cm. Tính BH và CH?
Bài 2 (55/57): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết AB = AC = 4cm.
a) Tính BC.
b) Kẻ AD vuông góc với BC. CMR: D là trung điểm của BC.
c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC. CMR: Tam giác AED vuông cân.
d) Tính AD.
Bài 3 (64/63): Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE
và BD. CMR:
a) AE = BD.
b)
= CME CNB .
c) Tam giác MNC là tam giác đều.
Bài 1
a. (Tự vẽ hình)
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
BC2= AB2 + AC2
<=> BC2= 62 + 82
<=> BC2= 100
=> BC = 10 (cm)
Bài 1
b. Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AC2 = AH2 + HC2
<=> 82 = 4,82 + HC2
<=> 64 = 23,04 + HC2
=> HC2 = 64 - 23,04
=> HC2 = 40,96
=> HC = 6,4 (cm)
=> HB = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH. Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC)
a) Tính BC, BD, CD, AH
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, CD. Tính diện tích tứ giác AMHN.
c) Chứng minh AN / AC + AM/AB = 1
a: \(CB=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
AH=12*16/20=9,6cm
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
b: Sửa đề: AB,AC
Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
AM=AH^2/AB=9,6^2/12=7,68(cm)
AN=AH^2/AC=9,6^2/16=5,76(cm)
\(S_{AMHN}=7.68\cdot5.76=44.2368\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD=AE. Qua D vẽ đoạn thẳng vuông góc BE cắt BC tại K. Qua A vẽ đoạn thẳng vuông góc BE cắt BC tại H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. CMR:
a) tam giác BAE = tam giác CAD (cái này mình biết làm rồi)
b) tam giác MDC cân
c) HK = HC
Cho tam giác ABC cs AB=3cm,AC=5cm,BC=4cm.
a,Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.
b,Vẽ phân giác AD (D thuộc BC).Từ D,vẽ DE vuông góc với AC(E thuộc AC).C/M DB=DE.
c,ED cắt AB tại F.C/M tam giác BDF= tam giácEDC rồi suy ra DF>DE.
d,C/M AB+BC>DE+AC
1) cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC
a) gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. tính góc DCA
2) Cho tam giác ABC cân tại A có phân giác AK = 18cm ( K thuộc BC ) và BC=16. Tính trung tuyến BM của tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A với góc ABC < 30 độ . Vẽ BD là tia phân giác của góc ABC , D thuộc AC . Vẽ DH vuông góc với BC tại H .
a) C/m : AD= DH
b) Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E . C/m tam giác BEC cân .
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng CE. C/m B,D.K thẳng hàng
d) Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng BD và CD
( vẽ hình giúp mik vs )
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: DE=DC
hay ΔDEC cân tại D
