a,a) 5.(-8).2.(-7)  =560

b)-175+49+275-149=0

c)34.15+15.(-74)=-600

a) 5 . ( -8 ) . 2 . ( -7 )

= [ 5 . 2 ] . [ -8 . ( -7 ) ] 

=  10  .   56 

= 560 

b) -175 + 49 + 275 - 149 

= [ -175 + 275 [ + [ 49 - 149 ]

= 100 + ( -100 )

= 0 

c) 34 . 15 + 15 . ( -74 )

= 15 . [ 34 + ( -74 ) ] 

=  15 .  ( -40 ) 

= -600

d) 1 - 2 + 3 - 4 +.....+ 2009 - 2010 + 2011

Dãy trên có số số hạng là: 

( 1011 - 1 ) : 1 + 1 = 1011 ( số hạng )

Ta ghép mỗi bộ 2 số vậy có 505 bộ lẻ số cuối cùng. 

Ta có: 

1 - 2 + 3 - 4 +....+ 2009 - 2010 + 2011

= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ..... + ( 2009 - 2010 ) + 2011 

= ( -1 ) + ( -1 ) + ....+ ( -1 ) + 2011

Dãy trên có 505 số  ( -1 ) và lẻ 2011

Vậy tổng trên là: 

505 . ( -1 ) + 2011 = 1506 

\(D=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right):\left(\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{1}{2011}\right)\)

\(\Rightarrow D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)

\(\Rightarrow D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\left(\frac{2010}{2}+1\right)+\left(\frac{2009}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2011}+1\right)+1}\)

\(\Rightarrow D=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2011}+\frac{2012}{2012}}\)

\(\Rightarrow D\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{2012\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)}\)

\(\Rightarrow D=\frac{1}{2012}\)

    (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2010).(1 + 2² + 3³ + ... + 2010²⁰¹⁰ + 2011²⁰¹¹).(170170 - 7.11.13.170)

= (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2010).(1 + 2² + 3³ + ... + 2010²⁰¹⁰ + 2011²⁰¹¹).(170170 - 170170)

= (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2010).(1 + 2² + 3³ + ... + 2010²⁰¹⁰ + 2011²⁰¹¹).   0

=                     0

Ta có :           ( 1 + 2 + 3 +...+ 2010 ) . ( 1 + 2^2 + 3^3 + ... + 2010^2010 + 2011^2011 ) . ( 17017 - 7 . 11 . 13 . 17 ) 

               =             A        .    B     . (      17017 -    77 . 221 ) 

               =             A        .    B     . (       17017 - 17017 ) 

               =            A        . B     . 0 

               =        0   

Tham khảo cách của mk nhé ! 

17017=7.11.13.17

=> 17017-7.11.13.17=0

=> biểu thức =0

a) 2011 + 5 . [300- ( 18- 8)2]

= 2011 + 5. ( 300 - 102)

= 2011 + 5. 200

= 3011

b) Số số hạng trong tổng trên là:

( 99 - 1) ; 2 = 1 = 50 (số)

99 + 97 = … = 3 + 1

= ( 99 + 1) . 50 : 2

= 2500

c) Số số hạng trong tổngtrên là:

( 100 - 1) : 3 + 1 = 34 ( số)

100 + 97 + 94 + …+ 4 = 1

= ( 100 + 1) . 34 : 2=1717

d) 99 - 97 + 95 - 93 + … + 3 - 1

= 2 + 2 + 2 + … + 2

= 2. 25

= 50

e) 100 - 97 + 94 - …+ 4 - 1

= 3 + 3 + 3 + … + 3 

= 3. 17 

= 51

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1-2+3-4+5-6+... + 2009 - 2010 + 2011

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2009-2010)+2011

=[(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)]+2011

=(-1005)+2011

=1006

Ta có: \(1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2009-2010\right)+2011\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+2011\)

\(=-1005+2011\)

\(=1006\)

 1-2+3-4+5-6+...+2009-2010+2011.=( 1 - 2 ) + (3-4) + ( 5-6) +...+ (2009- 2010)+2011.=(-1) + (-1) + (-1) + ... + ( - 1) + 2011.=(-1). 1005+2011.=(-1005) + 2011.=1006.

chúc bạn học tốt