a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBE vuông tại E có

góc B chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔCBE

b: 

ΔABC cân tại A có AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC=12/2=6cm

=>AD=8cm

ΔABD đồng dạng với ΔCBE

=>BE/BD=AB/CB=AD/CE

=>BE/6=10/12=8/CE

=>BE=5cm; CE=12*8/10=9,6cm

c: Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có

góc HCD chung

=>ΔCDH đồng dạng với ΔCEB

=>HD/EB=CD/CE

=>HD/5=6/9,6=5/8

=>HD=25/8cm

Gọi H là trung điểm BC suy ra BH = CH = 30cm

Do tam giác ABC cân tại A nên dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác CDB (cgc)
=> BE = CD
mà AB = AC
nên AE = AD tức là tam giác AED cân tại A

Lại có: áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHC
ta tính được AH = 40cm
do đó diện tích tam giác ABC = S(ABC) = 1/2 . AH. BC = 1200
mà S(ABC) = 1/2 . BD. AC suy ra BD = 48cm

Áp dụng Pitago vào tam giác vuông ABD
tính được AD = 14cm

Mặt khác, do AD = AE và AB = AC 
nên DE // BC
áp dụng định lý Ta-lét ta được: AD/AC = DE/BC
suy ra DE = 288/5

lộn, DE=60.14/50=16.8(cm)

Tam giác ABC cân tại A  nên B D = D C = B C 2 = 24 2 = 12 ( c m )

Theo định lý Py-ta-go, ta có A D 2 = A C 2 - D C 2 = 20 2 - 12 2 = 16 2

Nên AD = 16cm

Xét ΔCDH và ΔADB có:

C D H ^ = A D B ^ = 90 ∘

C 1 = A 1 (cùng phụ với B)

Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)

Nên H D B D = H C A B = C D A D , tức là  H D 12 = H C 20 = 12 16 = 3 4

Suy ra HD = 9cm.

Đáp án: C

mik chịu

áp dụng tính chất đường phân giác ta có : AD/DC=AB/BC  hay AD/AB=DC/BC  

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co: AD/AB=DC/BC =( AD+DC)/ (AB+BC)=6/10=3/5

VẬY AD = 3/5 x AB=3/5 x 6 =18/5 cm

dễ mà!!!!!!!

Đề sai nhé bạn nếu mà cho tam giác ABC cân tại A thì sẽ có AB=AC=50cm hoặc AB=AC=60 cm ko thể là AB=50 AC=60 nhé bạn :)

Mik viết sai đề nha bạn . đề là :Cho tam giác ABC cân tại A có AB=50cm, BC=60cm. Cac đường cao AD,CE cắt nhau tại H. Tính Ch

Tam giác ABC cân tại A  nên B D = D C = B C 2 = 24 2 = 12 ( c m )

Theo định lý Py-ta-go, ta có A D 2 = A C 2 - D C 2 = 20 2 - 12 2 = 16 2

Nên AD = 16cm

Xét ΔCDH và ΔADB có:

C D H ^ = A D B ^ = 90 ∘

C 1 = A 1 (cùng phụ với B)

Do đó ΔCDH ~ ΔADB (g.g)

Nên H D B D = H C A B = C D A D , tức là  H D 12 = H C 20 = 12 16 = 3 4

Suy ra HD = 9cm => AH = AD - HD = 16 - 9 = 7cm

Đáp án: B

a, Tính được BC = 5cm, AH =  12 5 cm

b, Tìm được  B ^ ≈ 53 , 13 0 ,   C ^ ≈ 36 , 87 0

c, Tính được

BE =  15 7 cm, CE =  20 7 cm và AE =  12 2 7 cm