Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Zoro_Mắt_Diều_Hâu
Xem chi tiết
Guen Hana  Jetto ChiChi
29 tháng 8 2017 lúc 18:38

Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì  phải chia 3 dư 1

thay vào  chia 3 dư 2 còn  chia 3 dư 1 (loại)

Do đó a,b,c phải tồn tại một số chia hết cho 3 ,  

Lại chúng minh tương tự để đc một trong 3 số chia hết cho 4 và 5

Rồi suy ra abc chia hêt cho 3.4.5 = 60

Nguyễn Mai Hương
16 tháng 1 2019 lúc 20:29

Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì  phải chia 3 dư 1

thay vào  chia 3 dư 2 còn  chia 3 dư 1 (loại)

Do đó a,b,c phải tồn tại một số chia hết cho 3 ,  

Lại chúng minh tương tự để đc một trong 3 số chia hết cho 4 và 5

 suy ra abc chia hêt cho 3.4.5 = 60

Nguyễn Thị Huyền Chi
Xem chi tiết
Daolephucanh123
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 6 2018 lúc 6:33

Ta chứng minh BĐT

( a + b + c ) ( 1 a + 1 b + 1 c ) ≥ 9 ( * ) ( * ) < = > 3 + ( a b + b a ) + ( b c + c b ) + ( c a + a c ) ≥ 9

Áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương ta có:

a b + b a ≥ 2 b c + c b ≥ 2 c a + a c ≥ 2 =>(*) đúng

 

= > 9 a + b + c ≤ 1 a + 1 b + 1 c ≤ 3 = > a + b + c ≥ 3

Trở lại bài toán: Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương ta có  1 + b 2 ≥ 2 b

Ta có: a 1 + b 2 = a − a b 2 1 + b 2 ≥ a − a b 2 2 b = a − a b 2 ( 1 )

 

Tương tự ta có: 

b 1 + c 2 ≥ b − b c 2 ( 2 ) c 1 + a 2 ≥ c − c a 2 ( 3 )

 

Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:

a 1 + b 2 + b 1 + c 2 + c 1 + a 2 ≥ a + b + c − 1 2 ( a b + b c + c a ) = > a 1 + b 2 + b 1 + c 2 + c 1 + a 2 + 1 2 ( a b + b c + c a ) ≥ a + b + c ≥ 3

 

hoàng minh chính
Xem chi tiết
Lê Đông Thành
Xem chi tiết
Lê Đông Thành
15 tháng 10 2021 lúc 11:08

Ai giúp gấp nhé:D

 

Nguyễn Bảo Anh
15 tháng 10 2021 lúc 11:16

Ta có : a2 + b2 = c2 + d2

a2 + b2 + c2 + d2 = 2 ( a2 + b2 ) 2 nên là hợp số

Ta có : a2 + b2 + c2 + d2 - ( a + b + c + d ) 

= a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) + d ( d - 1 ) 2

a + b + c + d 2 nên cũng là hợp số

OH-YEAH^^
15 tháng 10 2021 lúc 11:17

Ta có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+a^2+b^2=a^2+b^2+c^2+d^2\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)=a^2+b^2+c^2+d^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2\) là chẵn

Xét hiệu: \(a^2+b^2+c^2+d^2-a-b-c-d=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)

Mà tích 2 số TN liên tiếp là chẵn

⇒ Tổng a+b+c+d là chẵn

Vì \(a+b+c+d>2\) với mọi số TN a,b,c,d khác 0

⇒ a+b+c+d là hợp số

Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 3 2018 lúc 8:26

Chọn B.

Ta có:

a(a2 – c2) = b(b2 – c2) a3 – ac2 = b3 – bc2

a3 – b3 = ac2 – bc2

(a – b)(a2 + ab + b2) = c2(a – b)

a2 + ab + b2 = c2

ab = c2 – a2 – b2

Ta lại có: 

Trần Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vanh
25 tháng 8 2023 lúc 13:47

Cần gấp ko bạn

Nếu gấp thì sang web khác thử