Bài 34: Cho biểu thức: A=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2(đố Nguyễn Lê Phước Thịnh đó :_)

a, Phân tích A thành nhân tử

b, Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là độ dài các cạnh của 1 tam giác thì A< 0

Bài 34: Cho biểu thức: A=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2(đố Nguyễn Lê Phước Thịnh đó :_)

a, Phân tích A thành nhân tử

b, Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là độ dài các cạnh của 1 tam giác thì A< 0

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có góc B=110⁰ ; góc D = 70⁰ , AC là tia phân giác của góc A . Chứng minh rằng CB=CD

b) Thay điều kiện góc B=110⁰ ; góc D=70⁰ trong câu a bởi điều kiện nào để bài toán vẫn đúng

Bài 2 : cho tứ giác ABCD có A=C=90⁰ . Vẽ tia phân giác của góc B cắt AD ở E . Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt BC tại F . Chứng minh rằng DF là tia phân giác của góc D

Bài 3;  Cho tứ giác ABCD có góc A=100⁰ ; góc B = 120⁰ . Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E , các tia phân giác của góc ngoài tại C và D cắt nhau tại F . Tính các góc của tứ giác DECF

Bài 4 : Chứng minh rằng 1 tứ giác , tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi tứ giác đó ( Sử dụng bất đẳng thức )

Bài 1: Cho AABC = AEFG. Viết các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Hãy viết đẳng thức dưới một vài dạng khác. Giả sử A= 55° F=75° ; AB = 4cm; BC = Scm; EG = 7cm. Tính các gốc còn lại và chu vi của hai tam giác.

Bài 2: Cho biết A ABC = AMNP = ARST. a) Nếu A ABC vuông tại A thì các tam giác còn lại có vuông không? Vì sao? b) Cho biết thêm A =90°,S== 60°, Tính các góc còn lại của ba tam giác. c) Biết AB = 7cm, NP = 5cm; RT = 6cm. Tính các cạnh còn lại của ba tam giác và tính tổng chu vi của ba tam giác.

Bài 3: Cho biết AM là đường trung trực của BC (M e BC; A BC). Chứng tỏ rằng ABM=ACM; MAB=MAC, AB= AC.

Bài 4: Cho AABC có A = 90". Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở D. Chứng minh: AABD=AEBD ) Chứng minh: B là d Chứng minh AB// CD

1, Áp dụng định lý Pytago. Chứng minh rằng nếu ta có a, b, c > 0 sao cho a = m² + n² ; b = m² - n² ; c = 2mn thì a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông.

2, Các ạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài a, b và diện tích bằng S. Tính các góc của tam giác vuông đó biết (a + b)²

3, Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông (với a là độ dài cạnh huyền) thì các số x, y, z sau đây cũng là độ dài cạnh của tam giác vuông: x = 9a + 4b +8c ; y = 4a + b+ 4c ; z = 8a + 4b + 7c