Cho (O;R) và 2 đường kính AB⊥CD. Lấy I ∈OB, tia CI cắt (O) tại E.
a, CMR: OIED nt và CI.CE=2R2
b, Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AE và CD.CMR: HKsong song AB
c, Diện tích AICK không đổi khi I thay đổi trên OB.
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn (O;R) AB và CD là hai đường kính vuông góc với nhau I là trung điểm OB tia CI cắt đường tròn (O;R)tại E . AH là đường cao tam giác ACE tia AH cắt đường tròn (O;R) tại N . Gọi M và K theo tứ tự là giao điểm của các cặp đường thẳng AH với OC ; AE với BD
1/CMR : tam giác AHE vuông cân
Cho tam giác ABC có S = 36cm2. Lấy H thuộc cạnh AB sao cho AH = 1/3x AB. Lấy I thuộc cạnh AC sao cho AI = 1/3x AC. Tính S IHC
Làm ơn giải theo cách lớp 6 giùm. Ví dụ:
Xét tam giác............
Có chiều cao hạ từ đỉnh..........
=>.............
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O,R) có hai đường kính AB và CD vuông góc ,gọi I là trung điểm của OB ,nối CI cắt đường tròn (O,R) tại E ,nối AE cắt CD tại H ,nối BD cắt AE tại K
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB ;AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn ( B;C là các tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của BC và OAa) CMR: Oa vuông góc với BC và OH.OAR^2b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuuong góc với BD ( K thuộc BD) CMR AO sông song với CD và AC.CDCK.AOc) Gọi I là giao điểm của AD và CK . CMR tam giác BIK và tam GIác CHK có diện tích bằng nhau
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và các tiếp tuyến AB ;AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn ( B;C là các tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của BC và OA
a) CMR: Oa vuông góc với BC và OH.OA=R^2
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và kẻ đường thẳng CK vuuong góc với BD ( K thuộc BD) CMR AO sông song với CD và AC.CD=CK.AO
c) Gọi I là giao điểm của AD và CK . CMR tam giác BIK và tam GIác CHK có diện tích bằng nhau
a) Ta có OB=OC (cùng là bán kính (O))
AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)
→O và A cách đều 2 đầu đoạn thẳng BC
→OA là đường trung trực của BC
→OA \(\perp\) BC
Xét Δ OBA vuông tại B có đường cao BH:
OB2= OH . OA (hệ thức lượng)
mà OB=R (OB là bán kính của (O))
→R2 =OH.OA
b)Xét ΔDBC nội tiếp (O) có đường kính BD
→ΔDBC vuộng tại C có cạnh huyền BD
→BC\(\perp\) CD mà OA\(\perp\)BC (cmt)
→OA song song CD
Ta có : AB song song CK (cùng \(\perp\) BD)
Xét ΔOBA vuông tại B
ΔDKC vuông tại K , có
\(\widehat{BOA}\) = \(\widehat{KDC}\) ( 2 góc đồng vị của OA song song CD)
→ΔOBA đồng dạng ΔDKC (g.n)
→\(\frac{OB}{DK}\) =\(\frac{OA}{DC}\) =\(\frac{BA}{KC}\) (tỉ số đồng dạng)
→OA . CK=AB. CD
mà AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)
→AC . CD= CK . OA (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.
cho tam giác ABC có AC < BC. Tia phân giác của ACB cắt AB tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho CE = AC.
a) CMR: CAD và CED bằng nhau.
b) Kéo dài CA và DE cắt nhau tại F. CMR: EF = AB
c) Gọi I là giao điểm của AE và CD. CMR: CI vuông góc AE
d) Từ A kẻ AK song song DE (K thuộc CD). CMR KE song song AB.
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia AB lấy điểm S, SC cắt (O;R) tại điểm thứ hai là M.
a) Chứng minh: SC.MA = SA.BC
b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BKMH là tứ giác nội tiếp và HK // CD.
c) Chứng minh: OK.OS = R2
Cho đường tròn (O;R), và các tiếp tuyến AB,AC căt nhau tại A nằm ngoài đường tròn(B,C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của BC và OA
a)CM: OAvuông góc với BC và OH.OA=R^2
b)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và đường thẳng CD vuông góc với BD (K thuộc BD).CM OA song song với CD và AC.CD=CK.AO
c)Gọi I là giao điểm của AD và CK. CM:tam giác BIK và tam giác CHK có diện tích bằng nhau.
a, Vì OB = OC ( =R )
AB = AC (tiếp tuyến)
=> OA là trung trực BC
=> OA vuông góc BC
Vì AB là tiếp tuyến (O)
\(\Rightarrow OB\perp AB\)
=> t/g OAB vuông tại B
Xét t/g OAB vuông tại B có BH là đường cao
=>\(OH.OA=OB^2=R^2\)(hệ thức lượng)
b,* Xét \(\Delta\)BCD có : OB = OC = OD (=R)
=> \(\Delta\)BCD vuông tại C
=> \(BC\perp CD\)
Mà \(BC\perp OA\)
=> CD // OA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O,R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau . lấy điểm M thuộc đoạn OB (M ≠ OB) , gọi H là giao điểm của đg thẳng CM và đg tròn (O,R) , (H ≠ C). Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại K. a, CM 4 điểm O,K,H,B cùng thuộc 1 đg tròn b, CM tam giác MOK ~ tam giác AHB
BT: Cho điểm A nằm ngoài dường tròn ( O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BCa) Cm BC vuông góc BD, OA vuông góc BCb) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D). Cmr: OH.OA R^2 và DE.DA4OH.OAc) Gọi M là giao điểm của BC và AD, N là giao điểm của OA và BE. Cmr: MN song song BDd) Tiếp tuyến D của đường tròn (O) cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AD và OF. Giả sử AB sqrt{5} .R . Tính độ dài KE th...
Đọc tiếp
BT: Cho điểm A nằm ngoài dường tròn ( O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của (O), gọi H là giao điểm của OA và BC
a) Cm BC vuông góc BD, OA vuông góc BC
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D). Cmr: OH.OA= \(R^2\) và DE.DA=4OH.OA
c) Gọi M là giao điểm của BC và AD, N là giao điểm của OA và BE. Cmr: MN song song BD
d) Tiếp tuyến D của đường tròn (O) cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AD và OF. Giả sử AB= \(\sqrt{5}\) .R . Tính độ dài KE theo R
tick mik đc 300 điểm hỏi đáp nha,mik sẽ tick lại
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ * dựa vào tính chất đường trung tuyến ứng vs 1 cạnh = 1/2 cạnh ấy thì tam giác đó vuông ta sẽ CM đc tg BCD vuông tại C
*Có AC=AB(vì đg thẳng là tiếp tuyến của đg tròn vuông góc với bk đi qua tiếp điểm)
=>A cách đều A và B
=>AH vuông góc BC
b/Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO có : OH.OA=OB^2=R^2
mk cx đg làm bài này nhg ms chỉ đến đây thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
https://olm.vn/hoi-dap/question/766108.html
Em có thể xem tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)