Tìm hai số biết hai lần số lớn lớn hơn ba lần số bé là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119
Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.
A. 12
B. 13
C. 32
D. 33
Đáp án A
Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N, số thứ hai là b; b ∈ N Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:
Vậy số lớn hơn là 12.
Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.
A. 12
B. 13
C. 32
D. 33
Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.
A. 12
B. 13
C. 32
D. 33
Đáp án A
Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N , số thứ hai là b; b ∈ N
Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:
a 2 – b 2 = 119 hay
a 2 − 2 a − 9 3 2 = 119 ⇔ 9 a 2 − 4 a 2 − 36 a + 81 = 119.9 ⇔ 5 a 2 + 36 a − 1152 = 0 T a c ó : Δ ' = 18 2 − 5. − 1152 = 6084 ⇒ Δ ' = 78
Nên phương trình có hai nghiệm
a 1 = − 18 − 78 5 = − 96 5 ( l o ạ i ) ; a 2 = − 18 + 78 5 = 12 ( n h ậ n )
⇒ b = 2.12 − 9 3 = 5
Tìm 2 số biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng là 119
Cho hai số tự nhiên biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 và hiệu các bình phương của chúng bằng 360. Tìm số bé hơn.
A. 12
B. 10
C. 21
D. 9
Tìm hai số biết rằng 2 lần số thứ nhất lớn hơn 3 lần số thứ hai là 9 và hiôu các bình phương của chúng bằng119
Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
2a-3b=9\\
a^2-b^2=119\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
2a=3b+9\\
(2a)^2-(2b)^2=476\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (3b+9)^2-4b^2=476\)
\(\Leftrightarrow 5b^2+54b-395=0\)
$\Leftrightarrow (b-5)(5b+79)=0$
$\Rightarrow b=5$ hoặc $b=-\frac{79}{5}$
Với $b=5$ thì $a=\frac{3b+9}{2}=12$
Với $b=\frac{-79}{5}$ thì $a=\frac{3b+9}{2}=\frac{-96}{5}$
Tổng của hai số đó là 119*2=238
Tổng số phần bằng nhau là 6+1=7
số bé là 238:7=34
số lớn là 238-34=204
Học tốt
trả lời
tổng 2 số đó là
119 x 2 = 238
tổng số phần bằng nhau là
6+1 = 8
số lớn là
( 238 : 7 ) x 6 = 204
số bé là
238 - 204 = 34
HOK TỐT NHA k mk nữa
XIN LỖI NHẦM là 7
Cho hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng ba lần hiệu của số lớn trừ số bé và bằng một nửa tích của chúng. Số lớn gấp số bé ............. lần.
Cho hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng ba lần hiệu của số lớn trừ số bé và bằng một nửa tích của chúng. Số lớn gấp số bé .............. lần.