Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trần trung thành
Xem chi tiết
Zlatan Ibrahimovic
13 tháng 3 2020 lúc 15:50

Từ \(\left(a+b+c\right):\left(a+b-c\right)=\left(a-b+c\right):\left(a-b-c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}\)

\(=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)

\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)-\left(a+b-c\right)=0\)

\(\Rightarrow a+b+c-a-b+c=0\)\(\Rightarrow2c=0\)\(\Rightarrow c=0\)( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
leducminh
Xem chi tiết
Phan Tất Khang
Xem chi tiết
Phan Tất Khang
11 tháng 2 2018 lúc 8:00

bt làm rồi ko cần giải nha 

tôn nữ mai phương
11 tháng 2 2018 lúc 8:01

v đăng lên làm j?:/

Rumi_ngốc
11 tháng 2 2018 lúc 8:04

bt làm thì đăng lên làm j vậy.Chắc đăg câu hỏi lên xog rùi tra mạng.Lúc tìm thấy kq rùi thì lại vô câu hỏi của mk bảo bt rồi chớ j 

Phung Ngoc Tam
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
21 tháng 4 2019 lúc 15:41

1. Ta có : \(\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{2}{ab}\)

Tương tự :  \(\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2}{bc}\)\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2}{ac}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\). Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = c

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)=9\)

\(9\le3\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge3\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = c = 1

Thanh Tùng DZ
21 tháng 4 2019 lúc 15:43

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=7\)\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)=49\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2.\frac{a+b+c}{abc}=49\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=49\)

Thanh Tùng DZ
21 tháng 4 2019 lúc 15:52

Xét hiệu \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{b}{c}-\frac{c}{b}-\frac{a}{c}\)

\(\frac{a^2c+b^2a+c^2b-b^2c-c^2a-a^2b}{abc}\)

\(\frac{\left(c-b\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)}{abc}\)

Ta thấy c -b \(\ge\)0 ; a - c \(\le\)0 ; a - b \(\le\)0 nên ( c - b ) ( a - c ) ( a - b )\(\ge\)0

Mà abc > 0 nên A \(\ge\)0 => ....

nguyễn tùng sơn
Xem chi tiết
Phùng Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Trần Bảo Thùy Dương
Xem chi tiết
minhduc
Xem chi tiết
minhduc
3 tháng 10 2017 lúc 12:35

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Mà \(a=2012\Rightarrow b=c=2012\)

Trần Văn Giáp
Xem chi tiết
trtttttffggg
11 tháng 10 2017 lúc 19:53

hreury

Dịu Kun
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
28 tháng 6 2021 lúc 16:46

`(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)`

`<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca)`

`<=>a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`

`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`

`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`

`VT>=0`

Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c`

Yeutoanhoc
28 tháng 6 2021 lúc 16:53

`a^3+b^3+c^3=3abc`

`<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`

`<=>(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=0`

`<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0`

`<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`

`**a+b+c=0`

`**a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`

`<=>a=b=c`