thì nó là tối giản rồi còn gì

nè mình

Gọi ƯCLN (2n-1, 3n-2) là d

suy ra 2n -1 chia hết cho d suy ra 3(2n-1) chia hết cho d suy ra 6n-3 chia hết cho d   (1)

3n - 2 chia hết cho d suy ra 2(3n-2)chia hết cho d suy ra 6n-4 chia hết cho d  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (6n - 3)- (6n-4) chia hết cho d

suy ra 1 chia hết cho d

suy ra d=1

Vậy phân số 2n-1 trên 3n-2 là tối giản

Đặt ƯCLN(2n+3; 4n+8) = d

=> 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d

=> (4n + 8) - [2.(2n + 3)]  chia hết cho d

=> (4n + 8) - (4n + 6) = 2 chia hết cho d

=> d \(\in\) Ư(2) = {1; 2}

Mà d \(\ne\) 2 do d là ước chung của một số lẻ (2n + 3) và một số chẵn (4n + 8)

Vậy d = 1  \(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản

a) ta có n+1/2n+3    gọi ƯCLN 2 số là d

 n+1 chia hết cho d

2n+3 chia hết cho d 

=> 2n+3-2(n+1) chia hết cho d

vậy 1 chia hết cho d => a tối giản

b) gọi  ƯCLN 2 số là d

2n+3 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=> 1/2(4n+8)- 2n-3 chia hết cho d

2n+4-2n-3 chia hết cho d => 1 chia hết cho d

vậy b tối giản

Xem câu hỏi

cho you bài này mà tham khảo nè

a)gọi ước chung lớn nhất của n+1 và 2n+3 là d

n+1 chia hết cho d=> 2n+2 chia hết cho d(vì 1,2 nguyên tố cùng nhau nên nhân như thế ko sao)

2n+3 chia hết cho d

suy ra 2n+3-2n-2 chia hết cho d

1 chia hết cho d

vậy nó nguyên tố cùng nhau nên tối giản

b)tương tự như trên nhân 2 tử giữ nguyên mẫu rồi lập hiệu ta có bằng 2 =>d=1 hoặc d=2 mà 2n chẵn nên 2n+3 lẻ luôn chia hết cho số lẻ nên d=1 vậy là nguyên tố cùng nhau nên tối giản

chúc học tốt

ủng hộ mik nha

Giả sử phân số sau chưa tối giản

\(\Rightarrow2n+3⋮d;4n+8⋮d\left(d\in N;d>1\right)\)

\(2n+3⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\)

\(\Rightarrow4n+8-4n-6⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

Vậy d có thể = 2 

Vậy p/s sau vẫn có thể tối giản đc

Giả sử ƯCLN  (2n+3;4n+8)=d

\(\Rightarrow4n+8⋮d\)mà\(4n+8=2\left(2n+4\right)\)\(\Rightarrow2n+4⋮d\)

\(\Rightarrow d=2n+4-\left(2n+3\right)\)\(=2n+4-2n-3\)\(=1\)

Do d=1 thì \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là số tối giản với bất kì  số tư nhiên n

Chú bạn hok tốt

2n+3 co tan cung la 1 so le

Ma 4n+8 thuoc dang 4k la so chan => 2 so tren la uoc nguyen to cung nhau

2n+3:d=> 4n+6:d

=> 4n+8-4n+6:d

=>2:d

Ma 2n+3 la so le

=> 2 so tren la so nguyen to cung nhau

Gợi Ư CLN\(\left(2n+3;4n+8\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\Rightarrow2.\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d=1;2\)

\(+d=2\Rightarrow2n+3⋮2\)

Mak 2n+3 ko chia hết cho 2

\(\Rightarrow d\ne2\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Gọi d là ƯCLN của 3n+2 và 4n+3

Theo đề bài ta có:

\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}4\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)d\end{cases}}\)

\(=>4\left(3n+2\right)-3\left(4n+3\right)⋮d\)

\(=>12n+8-12n-9⋮d\)

\(=>1⋮d=>d=1\)

Vì d=1 nên \(ƯCLN\)\(\left(3n+2,4n+3\right)=1\)

Vậy \(\frac{3n+2}{4n+3}\) là phân số tối giản

k mik đi

Gọi ƯCLN \(\frac{3n+2}{4n+3}\)là d, ta có :

3n + 2 \(⋮\)d → 12n + 8 \(⋮\)d ( nhân 3n + 2 với 4 )

4n + 3 \(⋮\)d → 12n + 9 \(⋮\)d ( nhân 4n + 3 với 3 )

→ ( 12n + 9 ) - ( 12n + 8 ) \(⋮\)d

     ( 12 n - 12n ) + ( 9 - 8 ) \(⋮\)d

                                     1 \(⋮\)d → d \(\in\)Ư ( 1 ) = 1. Vì các số tối giản có ước là 1 và chính nó.

Vậy ........................

Gọi d là ƯCLN của 3n + 2 và 4n + 3 

Ta có : 4n + 3 - 3n + 2 \(⋮\)d

=> 3(4n + 3 ) - 4(3n + 2 ) \(⋮\)d

=> 12n + 9 - 12n + 8 \(⋮\)d

=> 12n - 12n + 9 - 8 \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d => d = 1

Vậy suy ra : \(\frac{3n+2}{4n+3}\)tối giản với mọi số tự nhiên n