Cho tam giác ABC cos AB=20cm.Các đường trung tuyến AM=18cm, BN=24cm.Chứng minh AM vuông góc với BN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Biết AM=18cm, BN=13,5cm. Tính AB
Giúp mik với!!! Mik cần gấp ạ^^
Cho tam giác ABC có AB=20cm. Các đường trung tuyến AM=18cm, BN=24cm. CM AM vuống góc với BN
Giúp mik với :((
cho tam giác có ab bằng 20cm . các đường trung tuyến am bằng 18cm , bn bằng 24cm cmr am vuông góc với bn
giúp mik với mik cần gấp
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính diện tich tam giác ABC theo AM và BN
1) tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
2)cho tam giác ABC cân ở A , AB=34cm , BC =32cm , và 3 trung tuyến AM , BN , CP đồng quy tại trọng tâm G
a) chúng minh AM vuông góc với
b) tính độ dài AM , BN ,CP (làm trong kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính diện tich tam giác ABC theo AM và BN.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Qua H vẽ đường vuông góc với AC cắt AM tại N
a) Chứng minh AM vuông góc với BN
b) Biết CM = 5cm, MH=3cm. Tính AH,AB,AC
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Biết hai trung tuyến BN= 4cm; AM= 3cm. Tính các cạnh của tam giác ABC
b) Biết AB= a, hai đường trung tuyến AM, BN vuông góc với nhau. Tính hai cạnh AC, BC theo a
c) Biết BC= 2a, BM, CN là hai trung tuyến. Tính MB^2 + NC^2 theo a, từ đó tìm GTLN của MB+ NC theo a
a)
Có 2 trung tuyến BN, CM cắt nhau suy ra \(BN\perp AM\)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có \(BG=\dfrac{2}{3}BN=\dfrac{2}{3}.4=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABN vuông tại A, đường cao AG, ta có:
\(AB^2=BG.BN\) (hệ thức lượng)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{8}{3}.4}=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\left(cm\right)\)
Tam giác ABN vuông tại A
\(\Rightarrow AN^2=BN^2-AB^2\\ \Rightarrow AN=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Mà N là trung điểm AC => AC = \(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\right)^2+\left(\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\right)^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Thừa dữ kiện AM = 3cm, bạn coi kỹ đề đủ/ đúng hết chưa thì cmt để chút mình coi lại bài giải
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Qua H vẽ đường vuông góc với AC cắt AM tại N
a) Chứng minh AM vuông góc với BN
b) Biết CM = 5cm, MH=3cm. Tính AH,AB,AC