cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD,AC,BD a)Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q là 4 đỉnh của hình bình hành b)Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để 4 điểm M,N,P,Q là 4 đỉnh của hình thoi
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông?
Hình thang ABCD (AB//CD) có DC=2AB,Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,Cd,DA
a)chứng minh các tứ giác ABPD , MNPQ là hình bình hành
b) tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi
c) gọi E là giao điểm của BD và AP.Chứng minh 2 điểm Q,N,E thẳng hàng
Cho hình thang ABCD(AB song songCD; AB<CD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. E và F lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
a, Chứng minh MENF là hình bình hành.
b, Hình thang ABCD phải thêm điều kiện gì để MENF là hình chữ nhật.
c, Tính diện tích tam giác ADC biết AD=3cm, AC=5cm, trung tuyến AN=2cm.
a) Xét tam giác ABD có :
M là trung điểm của AB
F là trung điểm của BD
=) MF là đường trung bình của tam giác ABD
=) MF//AD và MF=\(\frac{1}{2}\)AD (1)
Xét tam giác tam giác ACD có :
N là trung điểm CD
E là trung điểm AC
=) NE là đường trung bình của tam giác ACD
=) NE//AD và NE=\(\frac{1}{2}\)AD (2)
Từ (1) và (2) =) Tứ giác MENF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC và BC. Chứng minh:
a) 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng
b) \(NP=\frac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)
c) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MN = NP = PQ
a) tam giác abd có
am=md;bn=nd
=>mn là đường trung bình của tam giác abd
=>mn//ab(1)
tương tự vói tam giác bcd ta có
nq//cd(2)
mà ab//cd(3)
từ (1);(2) và (3) suy ra m;n;q thẳng hàng(*)
tam giác abc có
ap=pc;bq=cq
=>pq là đường trung bình của tam giác abc
=>pq/ab(4)
từ (1);(2) và (4) suy ra m;p;q thẳng hàng(**)
từ (*) và (**) suy ra m;n;p;q thảng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Hình thang cân ABCD phải có thêm điều kiện gì đối với đường chéo để góc MNQ = 45 độ?
b) Chứng minh rằng nếu có thêm điều kiện đó thìu hình thang cân có đường cao bằng đường trung bình của nó.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
c) Gọi O là giao điểm của AC,BD.Chứng minh: M,O,P thẳng hàng
d) Chứng minh : AC, BD, QN đồng qui
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC
Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,CD
a, Chứng minh tứ giác AMND là hình bình hành
b, Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi
c,Gọi K là điểm đối xứng với A qua D. Gọi Q là điểm đối xứng với N qua D. Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao?
d, Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCM là hình thang cân
a: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
b: Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi
c: Xét tứ giác ANKQ có
D là trung điểm của NQ
D là trung điểm của AK
Do đó: ANKQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD gọi M,N,.P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD
a)CM: tứ giác MNPQ là hình bình hành
b)hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
a
Do:
MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên MQ//BD và MQ=BD/2 (1)
NP là đường trung bình của tam giác CBD nên NP//BD và NP=BD/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau )
b
MNPQ là hình chữ nhật nên QM vuông góc với MN.
Khi đó AC vuông góc với BD.
Vậy hình thang ABCD cần thêm điều kiện AC vuông góc với BD thì MNPQ là hình chữ nhật.
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình thang ABCD (AB // CD) có DC = 2AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a. Chứng minh các tứ giác ABPD, MNPQ là hình bình hành
b. Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi.
c. Gọi E là giao điểm của BD và AP. Chứng minh ba điểm Q, N, E thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
hay AC=BD
Đúng 0
Bình luận (0)