Question

cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD,AC,BD a)Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q là 4 đỉnh của hình bình hành b)Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để 4 điểm M,N,P,Q là 4 đỉnh của hình thoi

 

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của AC

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBDC có 

Q là trung điểm của BD

N là trung điểm của DC

Do đó: QN là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: QN//BC và \(QN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra QN//MP và QN=MP

hay MQNP là hình bình hành