Question

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a)     Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b)     Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ  là hình chữ nhật?

c)     Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ  là hình thoi?

Answer 1

Nối B với D
Xét ΔABD có :
AM = BM (gt)
AQ = DQ (gt)
=> QM là đường tb của ΔABD
=> QM // BD , QM = 1/2 BD(1)
Chứng minh tương tự ΔBCD
=> NP là đường tb của ΔBCD
=> NP // BD , NP = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2 ) => Tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb)(đcpcm)