Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để |m| < 3 và khoảng (1; +∞) ⊂ (-∞; -m) hợp (-m; +∞)
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2021 lúc 21:11
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?
4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y
2
x
3
-
3
(
2
m
+
1
)
x
2
+
6
m
(
m
+
1
)
x
+
1
đồng biến trên khoảng
(
2
;
+
∞
)...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-10000;10000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998.
D. 1000.
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để 
Cách giải:
Ta có 
Xét phương trình y' = 0 
có 
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm 
Dễ thấy 
trong khoảng 
thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa 
Do 
Vậy có 
giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để 
Theo định lí Viet, ta có 
Hàm số đồng biến trên
(
2
;
+
∞
)
⇔
phương trình y' = 0 có hai nghiệm 
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số
y
2
x
3
-
3
(
2
m
+
1
)
x
2
+
6
m...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng (-1000;1000) để hàm số y = 2 x 3 - 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 6 m ( m + 1 ) x + 1 đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) ?
A. 999.
B. 1001.
C. 1998
D. 1000.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x + 4 x + m giảm trên khoảng - ∞ ; 1 ?
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 0
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
y
m
x
+
25
x
+
m
nghịch biến trên khoảng
−
∞
;
1
? A. 11. B. 4. C. 5. D. 9.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x + 25 x + m nghịch biến trên khoảng − ∞ ; 1 ?
A. 11.
B. 4.
C. 5.
D. 9.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
m
x
+
9
x
+
m
nghịch biến trên khoảng
1
;
+
∞
? A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x + 9 x + m nghịch biến trên khoảng 1 ; + ∞ ?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x - 4 x - m đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
1
3
(
m
2
-
1
)
x
3
+
(
m
-
1
)...
Đọc tiếp
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 1 3 ( m 2 - 1 ) x 3 + ( m - 1 ) x 2 - 2 x + 3 nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; + ∞ ) ?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
m
+
1
x
+
2
m
+
12
x
+
m
nghịch biến trên khoảng (1;+ω) A.6 B. 8 C. 4 D. 5
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m + 1 x + 2 m + 12 x + m nghịch biến trên khoảng (1;+ω)
A.6
B. 8
C. 4
D. 5
