a.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p + 11 cũng là số nguyên tố
b.Tìm tất cả các số nguyên tố p để p+8,p+10 cũng là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p+11 cũng là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố p để p+8, p+10 cũng là số nguyên tố
Nhanh gúup mình nhé mình đang cần gấp
p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.
p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )
Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!
Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho:
a. p + 11 cũng là số nguyên tố
b. p + 8, p + 10 cũng là các số nguyên tố
18 tháng 2 2023 lúc 12:27
Tìm tất cả các số nguyên tố p để p+8, p+10 cũng là các số nguyên tố.
+Với \(p=2\) ta có: \(p+8=10\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn \(p+10=12\)
+Với \(p=3\) ta có: \(p+8=11\)là số nguyên tố \(\Rightarrow\) thỏa mãn \(p+10=13\)
Với \(p>3\) do p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(3k+2\)
Với \(p=3k+1\) thì \(p+8=3k+9\)
Do \(3k+9\) chia hết cho 3 mà \(3k+9>3\rightarrow3k+9\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn \(p+10=3k+11\)
+Với \(p=3k+2\) thì \(p+8=3k+10\)
\(p+10=3k+12\)
Do \(3k+12\) chia hết cho \(3\) mà \(3k+12>3\rightarrow3k\) là hợp số ⇒ không thoả mãn
Vậy \(p=3\)
Đúng 3
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên tố p để p+8,p+10 cũng là số nguyên tố.
tìm tất cả các số nguyên tố p để p+8 và p+10 cũng là các số nguyên tố
vì p là số nguyên tố nên ta xét :
-p=2=>p+8=10laf hợp số (loại)
-p=3=>p+8=11 .Đều là số nguyên tố (t/m)
p+10=13
-p>3=>p có dạng 3k+1;3k+2(k thuộc N) (vì p là số nguyên tố)
*nếu p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9 chia hết cho 3 và 3k+9>3=>p+8 là hợp số (loại)
*nếu p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và 3k+2>3=>p+10 là hợp số (loại)
Vậy p=3
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho các số 7p + q,pq + 11 cũng là các số nguyên tố
tìm tất cả các số nguyên tố p,q sao cho 7p+q vafpq+11 cũng là các số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho các số 7p+q va pq +11 cũng là các số nguyên tố
Vì pq +11 là số nguyên tố \(\Rightarrow\)pq +11 là số lẻ \(\Rightarrow\)pq là số chẵn \(\Rightarrow\)p \(⋮\)2 hoặc q\(⋮\)2
p\(⋮\)2 mà q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)q = 2thay p = 2 vào 7p +q ta đc 14+ q mà 7p +q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)14+q là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)14+q ko chia hết cho 3 mà 14 chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)q \(⋮\)3 hoặc q chia 3 dư 2
q chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)q có dạng 3k+2 (k là số tự nhiên)thay q=3k+2;p=2 vào pq +11 ta đc
2(3k+2)+11=6k+4+11=6k+15=3(2k+5)\(⋮\)3 và 3(2k+5) > 3 (KTM vì pq +11 là số nguyên tố)
q \(⋮\)3\(\Rightarrow\)q có dạng 3a(a là số tự nhiên)mà q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)q =1
2. chứng minh tương tự
đúng thì k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Gúp mình nhanh lẹ nhá AI NHANH K CHO
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tất cả các số nguyên tố p và q sao cho 7p+q và pq+11 cũng là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên tố m,n sao cho 7m+n và mn+11 cũng là số nguyên tố
Để 7m+n là số nguyên tố, mà 7m+n>2 thì m,n không cùng tính chẵn lẻ
=> m,n có một số bằng 2
+ Nếu m=2. Ta có:\(\hept{\begin{cases}n+14\\2n+11\end{cases}}\)đều là số nguyên tố
Thấy n=3 thỏa. Xét n=3k+1
=>n+14=3k+15=3(k+5) là hợp số.
Tương tự với 2n+11
+ Nếu n=2.
Hoàn toàn tương tự trường hợp trên.
Kết quả: (m;n)=(2;3),(3;2) thỏa mãn đề bài.
Bạn có thể làm rõ ràng hơn không ? Mình đọc hơi khó hiểu.
Tương tự với 2n + 11 là như thế nào?
Nếu n=2 Xét n=2k+1
=> 2n+11=2k+12 = 2 (k+12) là hợp số