\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(3x^2+3x+3\right)=x^2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+3\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)

\(=\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)

vì \(x^2>=0;3>0\Rightarrow x^2+3>0\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0;\frac{3}{4}>0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+3\right)\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)>0\Rightarrow\)đa thức trên vô nghiệm

D(x) = x²- 4x +4 +1 = (x-2)² +1 >0

vậy D(x) vô nghiệm

Dùng hằng thức (a-b)²=a²-2ab+b² ta có

D(x)= X²-4x+5=x²-2x2+2²+1

                     =(x-2)²+1

Vì (x-2)²>-1 suy ra (x-2)²+1>0

Vậy đa thức D(x)=x²-4x+5 không có nghiệm

\(D\left(x\right)=\left(x^2+4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\)

Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\) với mọi x

=> D(x) vô nghiệm

bn hk hằng đẳng thức chưa ?

a) K(x) = -4x² - 2

\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-4x^2\le0\forall x\)

\(-2< 0\)

=> -4x² - 2 < 0 => Vô nghiệm ( đpcm )

b) Q(x) = 2(x+1)² + 7

\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2\ge0\)

7 > 0

=> 2(x+1)² + 7 > 0 => Vô nghiệm ( đpcm )

c) cái này mình chịu nha TvT

x²+5x+4=(x²+x)+(4x+4)=(x+4)(x+1)=0

Đa thức đó luôn có 2 nghiệm phân biệt -4 và -1

mk có cách khác:

vì x² lớn hơn hoặc bằng 0

   5x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x² + 4 + 5x lớn hơn hoặc bằng 4 > 0

=> đa thức trên vô nghiệm

theo mk bn nên để số 4 ra ngoài vì nó là số tự do mà!!

Bạn o0o ngốc 7A1 o0o sai rồi 

Nếu x là số âm thì sao

k đúng cho mình đi mình trả lời cho, bài này dễ ợt.

cho - x² - 4x- 20 = 0

=> - [ (x² + 2x * 2 + 2²) + 16] = 0

=> - [ (x + 2 )² + 16 ] =0

=> - (x + 2 )² - 16 = 0

mà (x + 2 )²  >= 0

=>  - (x + 2 )²  <  hoặc = 0

=>  - (x + 2 )² - 16 < 0

Hay  - x² - 4x - 20 < 0

=> Đa thức  - x² - 4x- 20 ko có nghiệm

Vậy .....