cho các số thực x,y thỏa mãn: 2x+3y= 5. chứng minh rằng:
a, x2+y2 >= 25/13
b, 2x2+3y2 >= 5
Những câu hỏi liên quan
Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
x
2
+
y
2
1
. Đặt
S
2
x
2
+
6
x
y
x
2...
Đọc tiếp
Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 1 . Đặt S = 2 x 2 + 6 x y x 2 + 2 x y + 3 y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất
B. min S = -6
C. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất
D. max S = 2
Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện
x
2
+
y
2
1
. Đặt
S
2
x
2
+
6
x
y
x
2...
Đọc tiếp
Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 1 . Đặt S = 2 x 2 + 6 x y x 2 + 2 x y + 3 y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất
B. min S = -6
C. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất
D. max S = 2
Cho số phức
z
x
+
y
i
(
x
,
y
∈
R
)
thỏa mãn
z
-
2
+
i
z
+
2
+
5
i
và biểu thức
H
x...
Đọc tiếp
Cho số phức z = x + y i ( x , y ∈ R ) thỏa mãn z - 2 + i = z + 2 + 5 i và biểu thức H = x 2 + y 2 - 3 y + 1 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 5 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2x + y bằng
A. -6
B. - 6 + 5
C. - 3 - 5
D. - 6 - 5
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các đa thức:
A
x
2
-
2
x
-
y
2
+
3
y
-
1
B
-
2
x
2
+
3
y
2
-
5
x
+
y
+
3
C
3
x
2
-
2...
Đọc tiếp
Cho các đa thức:
A = x 2 - 2 x - y 2 + 3 y - 1 B = - 2 x 2 + 3 y 2 - 5 x + y + 3 C = 3 x 2 - 2 x y + 7 y 2 - 3 x - 5 y - 6
-A + B + C.
Cho các đa thức:
A
x
2
-
2
x
-
y
2
+
3
y
-
1
B
-
2
x
2
+
3
y
2
-
5
x
+
y
+
3
C
3
x
2
-
2...
Đọc tiếp
Cho các đa thức:
A = x 2 - 2 x - y 2 + 3 y - 1 B = - 2 x 2 + 3 y 2 - 5 x + y + 3 C = 3 x 2 - 2 x y + 7 y 2 - 3 x - 5 y - 6
Tính: A - B + C
Cho các đa thức:
A
x
2
-
2
x
-
y
2
+
3
y
-
1
B
-
2
x
2
+
3
y
2
-
5
x
+
y
+
3
C
3
x
2
-
2...
Đọc tiếp
Cho các đa thức:
A = x 2 - 2 x - y 2 + 3 y - 1 B = - 2 x 2 + 3 y 2 - 5 x + y + 3 C = 3 x 2 - 2 x y + 7 y 2 - 3 x - 5 y - 6
Tính: A + B - C
Có hai cách trình bày với bài này: một là bạn có thể liệt kê hết các phần tử ra hoặc bạn sắp xếp theo cùng thứ tự và tính như sau:
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các số thực x, y thỏa mãn
x
2
+
y
2
1
và
log
x
2
+
y
2
(
2
x
+
3
y
)
≥
1
....
Đọc tiếp
Xét các số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 > 1 và log x 2 + y 2 ( 2 x + 3 y ) ≥ 1 . Giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = 2 x + y bằng
Xét các số thực x, y thỏa mãn
x
2
+
y
2
1
và
log
x
2
+
y
2
(
2
x
+
3
y
)
⩾
1
. Giá trị lớn nhất
P
m
a...
Đọc tiếp
Xét các số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 > 1 và log x 2 + y 2 ( 2 x + 3 y ) ⩾ 1 . Giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = 2 x + y bằng:
