Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

x^2 -2x = 24

=> x^2 - 2x - 24=0

=>x^2 -8x+6x - 24 = 0

=> ( x^2- 8x)+( 6x-24) = 0

=> x(x-8) + 6(x-8) = 0

=> (x+6)(x-8)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=8\end{cases}}\)

\(=\frac{\left(2.5\right)^4.3^4-2^4\left(3.5\right)^2}{2^8.5^2.3^3}=\frac{2^4.3^2.5^2\left(5^2.3^2-1\right)}{2^8.5^2.3^3}=\frac{255-1}{16.3}=\frac{14}{3}\)

xin lỗi mình làm lộn bài

x=6

1) \(\Rightarrow x^2+4x+4-x^2+1=9\)

\(\Rightarrow4x=4\Rightarrow x=1\)

2) \(\Rightarrow x\left(2x+7\right)+2\left(2x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+7\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

3) \(\Rightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2=2\)

\(\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

a) với x<1 thì x-1<0& x-5<0=> (x-1)(x-5) >0 => loại

 1<x<5 thì x-1>0 và x-5<0 =>  (x-1)(x-5) <0  nhận

với x> 5 thì x-1>0& x-5>0=> (x-1)(x-5) >0 => loại

KL nghiệm 1<x<5

b) x-3>0 => x>3

c) (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)<0

lý luận như (a) {-3...-1...1...3} 

KL Nghiệm: -3<x<-1 hoạc  -1<x<3

bài 2:

x+2={-3.-1,1,3}=> x={-5,-3,-1,1}

y-1={1,3,-3,-1}=> y={2,4,-2,0}

KL nghiệm (x,y)=(-5,2);(-3,4);(-1,-2); (1,0)

2, 

b, ( x -7 ) . ( y + 2) =0

suy ra x -7 =0 hoặc y + 2 =0

suy ra x =7   hoặc x =-2

chỗ ghi chữ hoặc bạn dùng dấu hoặc thay thế nhé

vì tren máy tính nen mình khonng biết ghi dấu hoặc

a,(x - 1 ) . ( x - 5 ) < 0

=>x - 1 và x - 5 khác dấu

Trường hợp 1:

      x-1>_0(>_là lớn hơn hoặc bằng ;<_là nhỏ hơn hoặc bằng)

      x-5<_0

=>

a)

\(\left(x+2\right)^2-9=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=9=3^2\)

\(\Rightarrow x+2=\pm3\)

\(\Rightarrow x=-5;1\)

b)

\(25x^2-10x+1=0\)

\(\left(5x\right)^2-2\cdot5x+1^2=0\)

\(\Rightarrow\left(5x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow5x+1=0\)

\(\Rightarrow5x=-1;x=\dfrac{-1}{5}\)

c)

\(x^2+14x+49=0\)

\(\Rightarrow x^2+2\cdot7x+7^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+7\right)^2=0;x+7=0\)

\(\Rightarrow x=-7\)

d)

\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)

\(4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+5\cdot49=0\)

\(\Rightarrow5x^2-5x^2-4x+6x+10+245=0\)

\(\Rightarrow2x+255=0\)

\(\Rightarrow2x=-255\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-255}{2}\)

cậu chia từng câu ra cho mình nhé

(x-1)²+(x+3)²-5(x+7)(x-7)=0

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+4x+255=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-\frac{4}{3}x\right)+255=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.x.\frac{2}{3}+\frac{4}{9}\right)+3.\frac{4}{9}+255=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{769}{3}\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=-\frac{769}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{769}{9}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=\sqrt{\frac{769}{9}}\\x-\frac{2}{3}=-\sqrt{\frac{769}{9}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{769}{9}}+\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{769}+2}{3}\\x=-\sqrt{\frac{769}{9}}+\frac{2}{3}=\frac{2-\sqrt{769}}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{769}+2}{3}\\x=\frac{2-\sqrt{769}}{3}\end{cases}}\)

\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)

\(=4x^2+1-4x+\left(x^2+9+6x\right)-5\left(x^2-7^2\right)=0\)

\(=4x^2+1-4x+x^2+9+6x-5x^2+245=0\)

\(=\left(4x^2+x^2-5x^2\right)-\left(4x-6x\right)+\left(1+9+245\right)=0\)

\(=2x+255=0\)

\(\Rightarrow2x=-255\)

\(x=-127,5\)

(2x-1)^2+(x+3)^2-5(x+7)(x-7)=0

=>4x²-4x+1+x²+6x+9+245-5x²=0

=>(4x²+x²-5x²)+(6x-4x)+(1+9+245)=0

=>2x+255=0

=>2x=-255 <=>x=-255/2

\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)

\(=4x^2+1-4x+\left(x^2+9+6x\right)-5\left(x^2-7^2\right)=0\)

\(=4x^2+1-4x+x^2+9+6x-5x^2+245=0\)

\(=\left(4x^2+x^2-5x^2\right)-\left(4x-6x\right)+\left(1+9+245\right)=0\)

\(=2x+255=0\)

\(\Rightarrow2x=-255\)

\(x=-127,5\)

b/ x²-2x=24

=> x²-2x-24=0

=> (x-6)(x+4)=0

=>x=6 hoặc x =-4

a/ (x-3)² - 4 = 0

=> (x-3-2)(x-3+2)=0

=> (x-5)(x-1)=0

=> x = 5 hoặc x=1

ý c đâu ạ